例2计算∫yz14, 其中Σ为抛物面z=x2+y2(0≤z≤1). 解依对称性知: 抛物面z=x2+y2 关于z轴对称, 被积函数xyz|关于 0.5 xOz、yOz坐标面对称 0.5 有=4成立,(21为第一卦限部分曲面) ∑ Σ1 上页例 2 计算 xyz dS   | | , 其中  为抛物面 2 2 z = x + y （0  z  1）. 解 依对称性知： 被积函数| xyz |关于 xoz、 yoz 坐标面对称 关于 轴对称， 抛物面 z z x y 2 2 = + 有    = 1 4 成立，(1为第一卦限部分曲面) x y z