例3.求球面x2+y2+z2=a2,含在圆柱体 x2+y2=ax内部的那部分面积 解由对称性知A=4A1, D 2 y2≤ax,(x,y≥0) 0.5 曲面的方程为z=a2-x2-y2, 0.5 2 于是1+ z 十 ax a=x=y 面积A=41+x2+xn2d例 3 . 求球面 2 2 2 2 x + y + z = a ，含在圆柱体 x + y = ax 2 2 内部的那部分面积. 解 由对称性知 1 A = 4A , : , ( , 0) 2 2 D1 x + y  ax x y  曲面的方程为 2 2 2 z = a − x − y , 于是 2 2 1          +        + y z x z , 2 2 2 a x y a − − = 面积 A z z dxdy D =  + x + y 1 2 2 4 1