§61非线性方程求根 如果(x)在区间ab内有解且有唯一解,秕区间为(x)的有解区间 二分法(区间分半法去) 设f(x)在区间a,b上连续且(a)·f(b)<0,则f(x)在区间a,b呐有解。 不妨设有唯一解。 算法: 找ab]={a02b]→[a1,b]→…[anbn]→… 满足 (1)f(an)f(bn)<0 (2)b d 令 aL.+ ∴X∈a 1rn-x<3(6n-an)=o(b-a) n→∞,x→)x§6.1 非线性方程求根 如果f (x)在区间[a,b]内有解且有唯一解，称此区间为f (x)的有解区间。 不妨设有唯一解。 设 在区间 上连续且 则 在区间 内有解。 一、二分法（区间分半法 ） f (x) [a, b] f (a) f (b)  0, f (x) [a, b] , . ( ) 2 1 ( ) 2 1 [ , ], , 2 ( ). 2 1 (2) (1) ( ) ( ) 0; [ , ] [ , ] [ , ] [ , ] , * * * 1 1 0 0 1 1 n x x x a b x x b a b a a b x b a b a f a f b a b a b a b a b n n n n n n n n n n n n n n n n n n  →  →  −  − = − + = − = −  =     − −    令 满 足 找 算法：