378 北京科技大学学报 2003年第4期 m→(n)s(n2),≤为偏序关系) 定义6=<T,一称为广义细胞自动机，因果 定义2对于语言场C=<D,I,N,≤>，称F=<D, 必然性规律pNe),)一p(e,)要满足如下条件的 W,>为的语言值结构，如果C满足以上定义，K (1)(3),并且→满足条件(4)： 为自然数：且形：N→[0,1满足： (1)有限变化原理一自然界的因果必然性 廿n,n2∈Wn1≤wn2-n)≤Wnz), 规律是构筑在适于描述任何时空区域的有限集 廿n,n2∈Nn,≠h一Wn)≠叭n2). 合基础上，每个时空区域都可作为这些性质的描 其中，≤为R上的字典序，即(a,,d)≤(b',…,b) 述对象. 当且仅当存在h,使得当0sh时，d==b,d≤b. (2)因果存在性原理—规律支配某时空区 定义3设C,C2为两个语言场，称C1是C2的 域，则对自动机大部分区域也适用（适于似决定 扩张，若存在1-1映射f:D,→D2,gN一N2,使得： 论的细胞自动机)， (1f单调：(2)（廿n,∈N,)fU(n)=gU2(m)):其中， (3)因果一致性原理一该规律不仅适于某 C1=<D1,I1,N1,≤w,>,C2=<D2,I2,NW2,≤w> 时空区域，而且适于整个细胞自动机，即整个可 定义4设C=<D,I,N,≤心>的语言值结构为F= 达性时空区域（适于决定论的细胞自动机） <C,W,K>,F2=<C,W,K>,若存在1-1映射h: (4)因果状（变）态原理一在连续、渐变的因 [0,1]K一[0,1]满足： 果联系过程中，对于任意样本空间而言，细胞e (1)h在字典序下严格单调： 在时刻'的所有可能的状（变）态（作为结果）必然 (2)(n∈NW(n)=W(n): 是由前一时刻t细胞e的邻域N(e)取“正”与“反” (3)(3c∈R(tn,n'∈W(dis(w(n),W(n)= 两类状态作为原因所导致的 disa(W2(n),Wa(n)). 定义7广义归纳逻辑因果模型是满足下列 其中，dis:[0,1]×[0,1]K-[0,1],dis2:[0,1]K×[0,1]→ 条件的语义结构A=<S,I>: [0,1],则称F与F为(dis,dis2)同构. (1)S={S,S,…,Sw,S为受因果必然性规律 定理1设C1,C2为两个语言场，C是C2的扩张 与·相关原理所支配的可能因果世界：S为现实 的充要条件是C与C2是同型语言场（即W,W2). 的因果世界；S={V,'2,…},V表示组成S的不同 定理2设F为C的语言值结构，则F与F的double 历史，每个历史含有不同的时空段，每个时空段 扩展在加权Hamming距离下同构， 里潜含着各类因果联系，而因与果又对应着各自 由语言场与语言值结构的定义和理论知，在 的语言场与语言值结构， 同构意义下，同型语言场中语言值的描述可不加 (2)T是广义因果细胞自动机，每个可能的因 区分.在ds同构意义下，语言值可构建在不同维 果世界都用相应的广义因果细胞自动机来描述， 空间上.当语言值集合R为[0,1]时，根据语言场和 语言值结构，状（变）态的定量描述可简化， 12广义细胞自动机和广义归纳逻辑因果模型 2标准样本空间中广义归纳逻辑 基于广义归纳逻辑因果模型的知识发现是 模型知识库的构造 以广义细胞自动机为理论基础构建不确定广义 归纳逻辑因果模型，并形成广义因果关联规则发 在广义归纳逻辑因果模型中，设导致结果S 现的基础知识库-) 的原因有A,B,C,…、当用广义因果细胞自动机 定义5在离散化的欧几里德时空中，在现实 去描述标准样本空间在时刻t的因果间的状（变） 空间向语言场转化的的条件下称I=<U,T,E,> 态联系时，首先得到了因果各种状（变）态的语言 为广义细胞自动机，其中，T是时间序列，其元素 值描述及其对应的离散型的向量表示.A在t时 t称为时刻：E是细胞集合，其元素e称为细胞（即 刻的状（变）态标准向量为AP-(a,b,c,d,e,(i= 空间区域)：={φ1，中，…}是左复合映射集合，元 1,2,3,4,5),结果S在'时状（变）态标准向量为：S9= 素中=Wo中，即定义中的赋态映射中确定细胞e在 pn9…rr0=1,2,3,4,5). 时刻t'的状态，并将状态用相应语言值描述，然后 定义8在标准样本空间中，设AP与59分别 再经语言值结构中的映射W确定离散型表示状 表示原因A在1时刻状（变）态与结果S在时刻状 态的K维向量. (变)态的标准向量，则因果状态必然性规律：， 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 一 ‘ ， ‘ 为偏 序 关 系 定 义 对 于 语 言 场 介 ‘ ， ， ，‘ 户 ， 称 ‘ ， 矶 犬 为 的语 言值 结 构 ， 如 果 满 足 以上 定 义 ， 为 自然 数 且 然 万神 【 ， 满 足 ，伪任 ， ‘ 边 ， 叫 ‘ 叫跳 ， ， 任 ，羊 一 叫 袭 叫 其 中 ， ‘ 为 上 的字 典 序 ， 即 ，，… ，矿 ‘ ，… ， 当且 仅 当存 在 ， 使 得 当 习 时 ， 歹 ， ‘ 扩 定 义 设 ，， 为 两 个 语 言场 ， 称 ， 是 的 扩 张 ， 若 存 在 一 映射厂 ，一几 ， 凡 一从 ， 使 得 丫单 调 任抓 拭 喇石 其 中 ， ，五 ，凡 ， ， ， 长 ，几 ，从 ， 三、 定 义 设 介 ， ，， ‘ 户 的语 言值 结构 为名 ，， 琳 ， 凡 ， 凡 ， 爪 ，凡 ， 若 存 在 一 映 射 ， ‘ 一 〔 ， 护满 足 在 字 典序下 严 格 单 调 任劝 琳 ” 矶 日 任 ， ’任的 ， 爪 ， 爪 矶 ， 矶 今 其 中 ， ， 【 ， 沪 ， 护 【 ， ， ， 势 【 ， 势一 ， ， 则 称凡 与凡 为 ， 工同构 定 理 设 已 ， 为 两 个 语 言场 ， 是 已 的扩 张 的充要 条件 是 ，与 是 同型语 言场 即囚 从 定 理 设 为 的语 言值 结构 ， 则 与 的 扩 展 在 加 权 距 离 下 同构 由语 言场 与语 言值 结 构 的定 义 和 理 论 知 ， 在 同构 意义 下 ， 同型语 言场 中语 言值 的描 述 可 不 加 区分 在 一 同构 意 义 下 ， 语 言值 可 构 建在 不 同维 空 间上 当语 言值 集合 为 ， 时 ， 根据 语 言场 和 语 言值 结 构 ， 状 变 态 的定 量 描 述 可 简化 广 义 细 胞 自动 机 和 广 义 归 纳 逻 辑 因 果 模 型 基 于 广 义 归纳 逻 辑 因 果 模 型 的 知 识 发 现 是 以广 义 细 胞 自动 机 为理 论 基 础 构 建 不 确 定 广 义 归纳逻 辑 因果模型 ， 并形 成 广 义 因果 关联 规 则 发 现 的基 础 知 识 库【，，一 ，，， 定义 在 离散化 的欧几 里 德 时空 中 ， 在现 实 空 间 向语 言 场 转 化 的 的条 件 下 称耳 ，， 刀， 为 广 义 细 胞 自动 机 其 中 ， 是 时 间序 列 ， 其 元 素 称 为 时刻 是 细 胞 集 合 ， 其 元 素 称 为细 胞 即 空 间 区 域 矿 价 ，咖 ，… 是 左 复合 映射 集 合 ， 元 素或二 朴妈 ， 即定 义 中 的赋 态 映射价确 定 细胞 在 时刻扩的状态 ， 并将状态 用相 应语 言值 描述 ， 然 后 再 经 语 言值 结 构 中 的 映 射 那确 定 离 散 型 表 示 状 态 的 维 向量 定 义 厂 ‘ 刀 ， 称 为广义 细 胞 自动机 ， 因果 必 然 性 规 律 诃 州 ，一诃 ， 要 满 足 如 下 条 件 的 卜 ， 并 且 满 足 条 件 有 限变 化 原 理－ 自然 界 的 因果 必 然 性 规 律是 构 筑 在 适 于 描 述 任 何 时 空 区域 的有 限集 合 基础 上 ， 每个 时空 区 域 都可 作 为这些 性质 的描 述 对 象 因 果 存 在 性 原 理－ 规 律 支 配 某 时 空 区 域 ， 则对 自动 机 大 部分 区 域 也 适 用 适 于 似 决 定 论 的 细胞 自动 机 因果 一 致 性 原理－ 该 规 律 不 仅适 于 某 时 空 区 域 ， 而 且 适 于 整 个 细 胞 自动 机 ， 即整 个 可 达 性 时 空 区 域 适 于 决 定 论 的细 胞 自动 机 因果状 变 态 原 理－ 在连 续 、 渐变 的因 果 联 系 过 程 中 ， 对 于任 意样 本 空 间 而 言 ， 细 胞 在 时刻厂的所 有 可 能 的状 变 态 作 为结果 必 然 是 由前 一 时刻 细 胞 的邻 域 取 “ 正 ” 与 “ 反 ” 两 类 状 态 作 为 原 因所 导 致 的 定 义 广 义 归纳 逻 辑 因 果模 型 是 满足 下 列 条 件 的语 义 结 构’ 二 召 ， ， ’ 渴 ，… ，凡 ， 况为 受 因果 必 然 性 规 律 与 一 相 关 原 理 所 支 配 的可 能 因果 世 界 为现 实 的 因果 世 界 及 ，玖 ，… ， 气表示 组 成民的不 同 历 史 ， 每 个 历 史含 有 不 同 的 时 空段 ， 每 个 时空 段 里 潜含着 各类 因果 联 系 ， 而 因与果 又 对应 着各 自 的语 言场 与 语 言值 结 构 班 ’ 是 广 义 因果 细 胞 自动机 ， 每个可 能 的 因 果 世 界 都用 相 应 的广 义 因果 细胞 自动 机来描述 标 准样 本 空 间 中广 义 归 纳 逻 辑 模 型 知识 库 的构 造 在 广 义 归纳 逻 辑 因果 模 型 中 ， 设 导 致 结 果 的 原 因有月 ， ， ， · … 当用 广 义 因果 细 胞 自动机 去 描 述 标准 样 本 空 间在 时刻 的因果 间 的状 变 态 联 系 时 ， 首 先 得 到 了 因果 各 种 状 变 态 的语 言 值描 述及 其对 应 的离散型 的 向量表 示 「’ 在 时 刻 的状 变 态 标 准 向量 为川悠， ， 。 ， 动 ， ， ，， ，， ， 结果 在 厂时状 变 态标准 向量 为 酥介 仇 ， ， ，… 芍 ， ， 仃 ， ， ， ， 定 义 在 标准 样本 空 间 中 ， 设月护与酬分 别 表 示 原 因月 在 时刻 状 变 态 与 结果 在 时刻 状 变 态 的标 准 向量 ， 则 因果 状 态 必 然 性 规 律