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第10期 李达等：考虑荷载长期作用时型钢混凝士组合梁的变形 .981 9(t,to）e0十eh 钢结构学会钢结构规范AISC LRFD99给出的考虑 △= 以.+l.十EL+EL十E 滑移影响时组合梁有效弹性刚度的计算公式[0]，英 EsAs Eel Ae 国钢结构协会(SCI)出版的《钢结构设计手册》则提 式中，P(t,to)、eh和E1分别为混凝土的徐变系数、 供了一个可直接用来计算组合梁有滑移时挠度的公 收缩应变和长期弹性模量，t和t0分别为施加应力 式山.清华大学聂建国等在文献[12]则提出了折 时的混凝土龄期和计算时的混凝土龄期，e0表示混 减刚度法，文献[13]中，作者对国内外的滑移模式 凝土翼缘上表面的初始应变；I,和I。分别为钢梁截 分别用解析解作了计算比较，分析表明折减刚度法 面和混凝土翼板的惯性矩，E。和E1分别为钢梁截 并不适用于剪切连接程度较低的组合梁，因而它无 面和混凝土翼板的弹性模量， 法推广用来做部分剪切连接组合梁的挠度估算，但 进一步考虑滑移的影响，可得最终的长期曲率 它在完全剪切连接阶段考虑了滑移效应，其计算值 表达式为： =△+中 比LFD等提出的实用公式更为合理，总之，由于 (2) 本文研究的组合梁，设计时均考虑为完全剪力连接，因 其中，中。为考虑滑移效应时钢一混凝土组合梁的短 此滑移计算模式采用了文献[12]建议的折减刚度法. 期曲率或初始曲率，通过曲率，就可以用结构力学 的方法计算组合梁的挠度， 2实例计算 上述公式中涉及到徐变、收缩以及滑移的计算 北京银泰中心工程位于北京市朝阳区建国门外 模式的选取，对于收缩，目前主要有模式规范CEB一 大街与东三环的交汇处，北邻东长安街和大北窑地 FIP MC90、澳洲规范（简称AS3600-1988)、美国 铁站，东邻东三环路，南邻正在建设中的建外$0HO 混凝土学会(ACI)209委员会以及美国BP模式等 工程，是一个集写字楼、五星级酒店和豪华服务式公 多种计算方法：对于徐变，主要的计算模式有CEB一 寓等于一体的特大型现代化建筑群，见图2. FIP MC90、AS3600-1988、(ACI)209、BP以及朱伯 芳教授于1985年提出的用幂指数函数模式等.文 献[3]中，作者在澳大利亚悉尼理工大学土木学院做 了大量混凝土试件收缩与徐变实验，对ACI、CEB (1970)、CEB(1978)、AS1481(澳洲老规范)及 AS3600规范加以比较.由文献中列出的实验结果 来看，徐变应变由AS3600-1988及ACI方法求出 的值比较接近，而收缩应变由澳洲规范方法求的值 与实验值最为接近，因此，本文的和均采用了澳洲 规范方法进行计算，即： Esh=Esh (t)-K1Eh,obs (3) 图2银泰大厦图 Fig.2 Yintai building P(t,to)=Pep(t)=K2K3Pep.b (4) 式中系数可参见文献[3] 北京银泰中心工程占地3.5hm2,总建筑面积 长期弹性模量采用龄期调整的有效模量法，其 35.75万m2,地下建筑面积约86408m2,东西长 中老化系数X(t,to)采用孙宝俊在文献[4]中给出 218.2m,南北宽99m,由北楼、东楼、西楼三座高层 的公式： 塔楼组成，地下4层，北楼地上63层，东、西楼地上 Ec(to) 44层.北塔楼(A座)为钢结构，东、西塔楼(B、C EeI=E(t.o)1+x(t,to)P(t,to) (5) 座)墙、柱五层以上为钢筋混凝土、钢梁组合楼板混 式中，E。为混凝土的弹性模量 合结构，五层及以下为型钢混凝土结构，内外筒间采 用典型的钢一混凝土简支组合梁及压型钢板组合楼 X(t,to)-1-0.91exp[-0.6869(t,to)] (t,to) 板作为竖向承重构件，因此本文选取银泰大厦西塔 (6) 楼(C座)的简支组合梁作为测试对象， 对于组合梁的滑移模式，国内单位给出的滑移 组合梁的跨度荷载及材料指标见表1，其截面 模式的影响系数比较多5]，计算过于复杂，美国 见图3.Δψ＝ φ（ tt0）εc0＋εsh dc＋ 1 dc Ec1Ic＋ Es Is Es As ＋ Ec1Ic＋ Es Is Ec1Ac （1） 式中φ（ tt0）、εsh和 Ec1分别为混凝土的徐变系数、 收缩应变和长期弹性模量t 和 t0 分别为施加应力 时的混凝土龄期和计算时的混凝土龄期εc0表示混 凝土翼缘上表面的初始应变；Is 和 Ic 分别为钢梁截 面和混凝土翼板的惯性矩Es 和 Ec1分别为钢梁截 面和混凝土翼板的弹性模量． 进一步考虑滑移的影响可得最终的长期曲率 表达式为： ψ＝Δψ＋ψs （2） 其中ψs 为考虑滑移效应时钢－混凝土组合梁的短 期曲率或初始曲率．通过曲率就可以用结构力学 的方法计算组合梁的挠度． 上述公式中涉及到徐变、收缩以及滑移的计算 模式的选取．对于收缩目前主要有模式规范 CEB－ FIP MC90、澳洲规范（简称 AS3600－1988）、美国 混凝土学会（ACI）209委员会以及美国 BP 模式等 多种计算方法；对于徐变主要的计算模式有 CEB－ FIP MC90、AS3600－1988、（ACI）209、BP 以及朱伯 芳教授于1985年提出的用幂指数函数模式等．文 献［3］中作者在澳大利亚悉尼理工大学土木学院做 了大量混凝土试件收缩与徐变实验对 ACI、CEB （1970）、CEB （1978）、AS1481（澳 洲 老 规 范） 及 AS3600规范加以比较．由文献中列出的实验结果 来看徐变应变由 AS3600－1988及 ACI 方法求出 的值比较接近而收缩应变由澳洲规范方法求的值 与实验值最为接近．因此本文的和均采用了澳洲 规范方法进行计算即： εsh＝εsh（ t）＝ K1εshobs （3） φ（ tt0）＝φcp（ t）＝ K2K3φcpb （4） 式中系数可参见文献［3］． 长期弹性模量采用龄期调整的有效模量法其 中老化系数 χ（ tt0）采用孙宝俊在文献［4］中给出 的公式： Ec1＝ Eφ（ tt0 ）＝ Ec（ t0） 1＋χ（ tt0）φ（ tt0） （5） 式中Ec 为混凝土的弹性模量． χ（ tt0）＝ 1 1－0∙91exp［－0∙686φ（ tt0）］ － 1 φ（ tt0） （6） 对于组合梁的滑移模式国内单位给出的滑移 模式的影响系数比较多［5－9］计算过于复杂．美国 钢结构学会钢结构规范 AISC－LRFD99给出的考虑 滑移影响时组合梁有效弹性刚度的计算公式［10］英 国钢结构协会（SCI）出版的《钢结构设计手册》则提 供了一个可直接用来计算组合梁有滑移时挠度的公 式［11］．清华大学聂建国等在文献［12］则提出了折 减刚度法．文献［13］中作者对国内外的滑移模式 分别用解析解作了计算比较分析表明折减刚度法 并不适用于剪切连接程度较低的组合梁因而它无 法推广用来做部分剪切连接组合梁的挠度估算．但 它在完全剪切连接阶段考虑了滑移效应其计算值 比 LRFD 等提出的实用公式更为合理．总之由于 本文研究的组合梁设计时均考虑为完全剪力连接因 此滑移计算模式采用了文献［12］建议的折减刚度法． 2 实例计算 北京银泰中心工程位于北京市朝阳区建国门外 大街与东三环的交汇处北邻东长安街和大北窑地 铁站东邻东三环路南邻正在建设中的建外 SOHO 工程是一个集写字楼、五星级酒店和豪华服务式公 寓等于一体的特大型现代化建筑群见图2． 图2 银泰大厦图 Fig．2 Yintai building 北京银泰中心工程占地3∙5hm 2总建筑面积 35∙75万 m 2地下建筑面积约86408m 2东西长 218∙2m南北宽99m由北楼、东楼、西楼三座高层 塔楼组成．地下4层北楼地上63层东、西楼地上 44层．北塔楼（A 座）为钢结构．东、西塔楼（B、C 座）墙、柱五层以上为钢筋混凝土、钢梁组合楼板混 合结构五层及以下为型钢混凝土结构内外筒间采 用典型的钢－混凝土简支组合梁及压型钢板组合楼 板作为竖向承重构件．因此本文选取银泰大厦西塔 楼（C 座）的简支组合梁作为测试对象． 组合梁的跨度荷载及材料指标见表1其截面 见图3． 第10期 李 达等： 考虑荷载长期作用时型钢－混凝土组合梁的变形 ·981·