高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 证充分性在G内任取一条闭曲线C,设曲线C围成 的闭区域为D。因为G但连通,所以DcG 在D上有 aP 8Q av a 00 aP 应用格林公式: dd=中Pag小y ax ay 00 aP 由于 dxd小y=0 ax ay 从而 Pdx+ody=0 Http://www.heut.edu.cn证 充分性 在G内任取一条闭曲线C，设曲线C围成 的闭区域为D。 因为G但连通，所以 D  G 在D上有： x Q y P   =   应用格林公式：   = +   −   D C dxdy Pdx Qdy y P x Q ( ) ( ) = 0   −    dxdy y P x Q D 从而 由于 + = 0  C Pdx Qdy