例1设x∈P",A∈PN,则 Almn=∑∑|a j=I 是与向量范数·相容的矩阵范数 证Axl1=∑∑akxk i=1k=1 ∑∑|aik|Ixk i=1k=1 ∑∑|aik||xk =1i=1例 1 || || . 是与向量范数 • 1 相容的矩阵范数 设 x  P n , A  P n  n ，则   = = = n j n i A m ai j 1 1 || || | | 1 证   = = = ni nk Ax ai k x k 1 1 1 || || | |   = = = ni nk aik xk 1 1| || |   = =  nk ni aik xk 1 1| || |