竞赛图中的哈密尔顿路径 10 定理(Szele1943) 存在包含至少n!2(n-1D条哈密尔顿路径的n个玩家的竞赛图。 口随机选取定义在n个玩家上的竞赛图T([n],E) 令X表示T中包含的哈密尔顿路径数目 ▣考虑[n]的置换π，定义 1 X元= π是哈密尔顿路径 π不是哈密尔顿路径 E[X元]=P(Xm=1)=2-(n-1) Ex=∑Exxl=2-m-)竞赛图中的哈密尔顿路径  随机选取定义在𝒏个玩家上的竞赛图𝑻 [𝒏],𝑬  令𝑿表示𝑻中包含的哈密尔顿路径数目  考虑[𝒏]的置换𝝅,定义 𝑿𝝅 = ቊ 𝟏 𝝅是哈密尔顿路径 𝟎 𝝅不是哈密尔顿路径 𝑬 𝑿𝝅 = 𝑷 𝑿𝝅 = 𝟏 = 𝟐 − 𝒏−𝟏 𝑬 𝑿 = ෍ 𝝅 𝑬 𝑿𝝅 = 𝒏! 𝟐 − 𝒏−𝟏 10 定理(Szele 1943) 存在包含至少𝒏! 𝟐 − 𝒏−𝟏 条哈密尔顿路径的𝒏个玩家的竞赛图