第三章向量值函数与空间曲线 F()×F"()=18(-1+t2,-21,1+t2), 厂(=32(1+2) ()×F"()=182(+12) 按照标架的计算公式,有 B '()×F"() 1+t ()×F"( 1+t2°1+t2 由式(2-22")及(2-26”)得 F()×F"(M 3(1+t2)2 VF()F()F”.、 F()×F"( 注意,对一般参数t,我们是先求B,后求N的,这与对弧长参数的情形正 相反。 第三章向量值函数与空间曲线第三章 向量值函数与空间曲线 第三章 向量值函数与空间曲线 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 18 2(1 ). 3 2 1 , 18 1 , 2 ,1 , 2 2 2 2 r t r t t r t t r t r t t t t T    = +  = +    = − + − +      按照标架的计算公式，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) ,0 , 1 1 , 1 2 ,1 , 1 2 , 1 1 2 1 1 ,1 , 1 2 , 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 T T T t t t t N B T t t t t r t r t r t r t B t t t t r t r t T         + − − − =  =         + − + − +    =    =         + + −  =  =           由式(2-22)及(2-26)得 ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( )) ( ) ( ) . 3(1 ) , , 1 , 3(1 ) 1 2 2 2 3 2 2 t r t r t r t r t r t t r t r t r t k + =      = + =     =           注意，对一般参数 t，我们是先求 B  ，后求 N  的，这与对弧长参数的情形正 相反