·834· 工程科学学报，第37卷，第7期 本文提出参数值与时间呈指数关系的非定常弹性 D 体，其参数取值与时间的关系如下： E()=E。[a+b×e-w]. (29) 式中：E。为初始弹性系数：a、b和c均为量纲一的常 数，可由室内试验结果拟合得到；t为蠕变时间：。为时 间参数(t和。均取为量纲一的常数) 2.2非定常黏性体 对于黏性系数，孙钧网研究指出，在非线性黏弹 性问题中，应变率符合一种幂律型的关系： E=Aσr"t". (30) 式中，为蠕变应变率，o为等效应力，A、n和m为拟 图2岩石蠕变全过程曲线 合蠕变参数 Fig.2 Whole process of rock creep 熊良宵等网研究认为非线性黏滞体的黏滞系数 可以表达为 o0=(侣)广() (31) 式中，。为初始黏滞系数，σ1为参考应力，1为参考 安 时间. 本文提出参数值与时间、应力存在指数关系的非 定常黏性体，其参数取值与时间、应力的关系如下： B n(σ，l)=- (32) *侣 式中：o为初始黏性系数pqn和m均为量纲一的常 图3岩石蠕变过程应变率变化 数，可由室内试验结果拟合得到：σ1为应力参数，为 Fig.3 Strain rate of rock creep 时间参数（σ、g,、1和t,取为量纲一的常数）. 然而，在P℉℃中根据定常西原体本构方程所开发 将本文提出的非定常弹性体和非定常黏性体替换 的定常线性模型，参数不随时间变化，只能体现前两个 部分定常元件，组合成非定常西原体模型见图4. 蠕变阶段，对于加速蠕变阶段无法体现.大量研究证 E 明岩石的流变参数随时间和应力变化非常明 显48242.因此，岩石蠕变过程中流变参数应该为 非定常值. E0) 70) 2.1非定常弹性体 图4非定常西原体流变模型 鉴于在衰减蠕变阶段瞬时变形模量有随时间增加 Fig.4 Non-stationary Nishihara rheology model 的趋势，丁志坤和吕爱钟网认为弹性系数与时间存在 指数关系，并将H一K体弹性系数的变化趋势总结为 根据熊良宵等四对非定常Burgers模型的蠕变方 Ex(t）=p1+P2e. (28) 程的推导方法，推导出非定常西原体模型的本构方程 式中，P1P2和p3为参数，由试验拟合得到. 如下： 72 E,E(） 【o+E,+EG)°=E,+EOe+E,+Ee (o<), o-a+[20,+2a0]b+2a=o08+o6 (33) E(t)E2 (o≥o）. E2 E2 非定常西原体模型的蠕变方程如下： 0+管u-e (g<o), e(t)= 。(o-0)+(1-e) (34) E0+n(c,)+2 E (σ≥o).工程科学学报，第 37 卷，第 7 期 图 2 岩石蠕变全过程曲线 Fig． 2 Whole process of rock creep 图 3 岩石蠕变过程应变率变化 Fig． 3 Strain rate of rock creep 然而，在 PFC 中根据定常西原体本构方程所开发 的定常线性模型，参数不随时间变化，只能体现前两个 蠕变阶段，对于加速蠕变阶段无法体现． 大量研究证 明岩 石 的 流 变 参 数 随 时 间 和 应 力 变 化 非 常 明 显［14 － 18，24 － 28］． 因此，岩石蠕变过程中流变参数应该为 非定常值． 2. 1 非定常弹性体 鉴于在衰减蠕变阶段瞬时变形模量有随时间增加 的趋势，丁志坤和吕爱钟［27］认为弹性系数与时间存在 指数关系，并将 H--K 体弹性系数的变化趋势总结为 EK ( t) = p1 + p2 ep3t ． ( 28) 式中，p1、p2和 p3为参数，由试验拟合得到． 本文提出参数值与时间呈指数关系的非定常弹性 体，其参数取值与时间的关系如下: E( t) = E0［a + b × ec( t － t0) ］． ( 29) 式中: E0 为初始弹性系数; a、b 和 c 均为量纲一的常 数，可由室内试验结果拟合得到; t 为蠕变时间; t0为时 间参数( t 和 t0均取为量纲一的常数) ． 2. 2 非定常黏性体 对于黏性系数，孙钧［28］研究指出，在非线性黏弹 性问题中，应变率符合一种幂律型的关系: ε · = Aσn t m ． ( 30) 式中，ε · 为蠕变应变率，σ 为等效应力，A、n 和 m 为拟 合蠕变参数． 熊良宵等［29］研究认为非线性黏滞体的黏滞系数 可以表达为 η( σ，t) = η0 ( σ σ ) 1 ( n t t ) 1 m ． ( 31) 式中，η0 为初 始 黏 滞 系 数，σ1 为参 考 应 力，t1 为参 考 时间． 本文提出参数值与时间、应力存在指数关系的非 定常黏性体，其参数取值与时间、应力的关系如下: η( σ，t) = η0 p + ( q σ σ ) 1 ( n t t ) 1 m ． ( 32) 式中: η0为初始黏性系数; p、q、n 和 m 均为量纲一的常 数，可由室内试验结果拟合得到; σ1为应力参数，t1 为 时间参数( σ、σ1、t 和 t1取为量纲一的常数) ． 将本文提出的非定常弹性体和非定常黏性体替换 部分定常元件，组合成非定常西原体模型见图 4． 图 4 非定常西原体流变模型 Fig． 4 Non-stationary Nishihara rheology model 根据熊良宵等［29］对非定常 Burgers 模型的蠕变方 程的推导方法，推导出非定常西原体模型的本构方程 如下: σ + η2 E2 + E( t) σ · = E2E( t) E2 + E( t) ε + E( t) η2 E2 + E( t) ε · ( σ ＜ σs) ， σ － σs [ + η( σ，t) E( t) + η2 + η( σ，t) E ] 2 σ · + η( σ，t) η2 E( t) E2 σ ·· = η( σ，t) ε · + η( σ，t) η2 E2 ε ·· ( σ≥σs { ) ． ( 33) 非定常西原体模型的蠕变方程如下: ε( t) = σ0 E( t) + σ0 E2 ( 1 － e － E2 η2 t ) ( σ ＜ σs) ， σ0 E( t) + ( σ0 － σs) η( σ，t) t + σ0 E2 ( 1 － e － E2 η2 t ) ( σ≥σs { ) ． ( 34) · 438 ·