第6期 付强等：基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 ·847· 设原始声信号为x(t),则在接收者位置处，直 幅度◆ 原始信号x0 射声音1与反射声音2,3，·，i相叠加形成新的混 时间 合声信号y(t),这个过程可以由下式表示： 幅度◆ 脉冲响应h) y(t)=ax(t+T1）+a2x(t+T2）+…+ ,时间 x(t+T）+… (1) 幅度4 其中x:(i=1,2,…)表示声音在传播路径上所花费 A 韬度◆ 时间 的时间，：(i=1,2,…)表示声信号经传播后的幅值 △ 射 衰减系数.这一过程即为反射声波的叠加过程. 时间 幅度◆ 由于式(1)右边包含无数项，不便分析，因此将 加 时间 式(1)进行变形. 幅度◆ 设在。时刻，声源位置处产生一个脉冲信号 =混合信号0 h(t。),参照式(1)，脉冲信号h(to)在接收者处的响 间 应为 图3时域反射声波叠加过程 h(t)=ah(to+T1）+a2h(to+r2)+…+ Fig.3 Additive process of reflected acoustic waves in the time do- a,h(to+T)+…. (2) main 绘制h(t)如图2所示.称h(t)为当前空间状 分量，必然会在一定程度上破坏与其叠加的原始声 态下，当前声源与接收者位置的冲击响应(impulse 波的倒谱成分.因此，本文提出信号倒谱域裁剪的 response,IR).可知，对于任意原始声信号x(t),其 反射声波抑制方法：利用脉冲响应先验知识划分出 时域直射与反射声被叠加过程即为x(t)在h(t)的 包含反射成分的集中区域，然后再利用理论对反射 每项位置处分别重新绘制，最后各项进行相加，最终 成分集中区域内的异常点进行筛选，最后对筛选出 得到叠加后的混合信号y(t),如图3所示. 的异常点重新赋予正常幅值，在抑制反射声波的同 幅度 时尽可能小的破坏原始声波倒谱成分 ah(+T) ah(+T) 2信号倒谱域裁剪的反射声波抑制方法 ah。tr) 2.1基于脉冲响应的倒谱反射成分集中区域划定 时间 本文以实测1000~2000Hz高斯白噪声为例， +灯3 对信号倒谱域裁剪方法原理进行阐述 。+灯 (1)脉冲信号与脉冲响应信号：由于脉冲信号 图2脉冲响应示意图 的响应无混叠，可以观察脉冲响应信号的持续时间， Fig.2 Sketch map of impulse response 获得反射声波的持续时间，进而为倒谱反射成分集中 区域划分提供参考0-.在0.4m×0.4m×1m尺寸的 图3所示的过程为反射声波的叠加过程，实质 钢制实验舱内，利用电扬声器播放宽度为0.1ms的脉 上是x(t)与h(t)的卷积运算.于是式(1)可以写成 冲，并利用麦克风采集得到脉冲响应信号.原始脉冲信 卷积形式： 号、脉冲响应信号和脉冲响应倒谱如图4所示. y(t)=x(t)*h(t). (3) (2)弱反射声信号：在8m×5m×6m尺寸的室 根据卷积运算法则，时域卷积等效于频域乘积， 内，利用电扬声器播放1000~2000Hz高斯白噪声， 也可以等效于倒谱域相加.令y(t)的倒谱为C,(t), 并利用麦克风采集得到弱反射声信号. x(t)的倒谱为C,(t),h(t)的倒谱为C(t),则式(3) (3)强反射声信号：在0.4m×0.4m×1m尺寸 可等效为 的钢制实验舱内，利用电扬声器播放1000~2000Hz C,(t）=C(t)+Ca(t) (4) 高斯白噪声，并利用麦克风采集得到强反射声信号 将时域上反射声波叠加的卷积过程等效到倒谱 强、弱反射声信号与其倒谱如图5所示.其中 域相加过程后，可看出包含了直射与反射分量的冲 为了能够较清晰观察倒谱原点附近由于反射声波倒 击响应在倒谱域上是线性叠加在原始信号倒谱之上 谱成分线性加入所造成的幅值异常区域，将各信号 的.由此可以看出，倒谱域的反射声波叠加与抑制 的倒谱前0.1s放大绘制 为加减法运算，若在倒谱域上以滤波方式去除反射 观察图4(b)可以看出，实验舱内的脉冲响应信第 6 期 付 强等: 基于倒谱裁剪的反射声波抑制方法及其在噪声场重构中的应用 设原始声信号为 x( t) ，则在接收者位置处，直 射声音 1 与反射声音 2，3，…，i 相叠加形成新的混 合声信号 y( t) ，这个过程可以由下式表示: y( t) = α1 x( t + τ1 ) + α2 x( t + τ2 ) + … + αix( t + τi ) + …． ( 1) 其中 τi ( i = 1，2，…) 表示声音在传播路径上所花费 的时间，αi ( i = 1，2，…) 表示声信号经传播后的幅值 衰减系数． 这一过程即为反射声波的叠加过程． 由于式( 1) 右边包含无数项，不便分析，因此将 式( 1) 进行变形． 设在 t0 时刻，声源位置处产生一个脉冲信号 h( t0 ) ，参照式( 1) ，脉冲信号 h( t0 ) 在接收者处的响 应为 h( t) = α1 h( t0 + τ1 ) + α2 h( t0 + τ2 ) + … + αih( t0 + τi ) + …． ( 2) 绘制 h( t) 如图 2 所示． 称 h( t) 为当前空间状 态下，当前声源与接收者位置的冲击响应( impulse response，IＲ) ． 可知，对于任意原始声信号 x( t) ，其 时域直射与反射声波叠加过程即为 x( t) 在 h( t) 的 每项位置处分别重新绘制，最后各项进行相加，最终 得到叠加后的混合信号 y( t) ，如图 3 所示． 图 2 脉冲响应示意图 Fig． 2 Sketch map of impulse response 图 3 所示的过程为反射声波的叠加过程，实质 上是 x( t) 与 h( t) 的卷积运算． 于是式( 1) 可以写成 卷积形式: y( t) = x( t) * h( t) ． ( 3) 根据卷积运算法则，时域卷积等效于频域乘积， 也可以等效于倒谱域相加． 令 y( t) 的倒谱为Cy ( t) ， x( t) 的倒谱为 Cx ( t) ，h( t) 的倒谱为 Ch ( t) ，则式( 3) 可等效为 Cy ( t) = Cx ( t) + Ch ( t) ． ( 4) 将时域上反射声波叠加的卷积过程等效到倒谱 域相加过程后，可看出包含了直射与反射分量的冲 击响应在倒谱域上是线性叠加在原始信号倒谱之上 的． 由此可以看出，倒谱域的反射声波叠加与抑制 为加减法运算，若在倒谱域上以滤波方式去除反射 图 3 时域反射声波叠加过程 Fig． 3 Additive process of reflected acoustic waves in the time do￾main 分量，必然会在一定程度上破坏与其叠加的原始声 波的倒谱成分． 因此，本文提出信号倒谱域裁剪的 反射声波抑制方法: 利用脉冲响应先验知识划分出 包含反射成分的集中区域，然后再利用理论对反射 成分集中区域内的异常点进行筛选，最后对筛选出 的异常点重新赋予正常幅值，在抑制反射声波的同 时尽可能小的破坏原始声波倒谱成分． 2 信号倒谱域裁剪的反射声波抑制方法 2. 1 基于脉冲响应的倒谱反射成分集中区域划定 本文以实测 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声为例， 对信号倒谱域裁剪方法原理进行阐述． ( 1) 脉冲信号与脉冲响应信号: 由于脉冲信号 的响应无混叠，可以观察脉冲响应信号的持续时间， 获得反射声波的持续时间，进而为倒谱反射成分集中 区域划分提供参考［14--15］． 在0. 4m ×0. 4m ×1m 尺寸的 钢制实验舱内，利用电扬声器播放宽度为 0. 1 ms 的脉 冲，并利用麦克风采集得到脉冲响应信号． 原始脉冲信 号、脉冲响应信号和脉冲响应倒谱如图4 所示． ( 2) 弱反射声信号: 在 8 m × 5 m × 6 m 尺寸的室 内，利用电扬声器播放 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声， 并利用麦克风采集得到弱反射声信号． ( 3) 强反射声信号: 在 0. 4 m × 0. 4 m × 1 m 尺寸 的钢制实验舱内，利用电扬声器播放 1000 ～ 2000 Hz 高斯白噪声，并利用麦克风采集得到强反射声信号． 强、弱反射声信号与其倒谱如图 5 所示． 其中 为了能够较清晰观察倒谱原点附近由于反射声波倒 谱成分线性加入所造成的幅值异常区域，将各信号 的倒谱前 0. 1 s 放大绘制． 观察图 4( b) 可以看出，实验舱内的脉冲响应信 ·847·