可靠性 定理29若Pa,则a是重言式 证 郾Pa,故存在a在P中的证明序列a1,a2,…,am, 下对(1<<m)归纳证明每个a都是重言式 (1)若=1,a1必为公理,由定理17知a1为重言式 (2)假设a1,Q2,…,Qz-1都是重言式,下证a;也是 (21)若a;是公理,则a为重言式 (22)若a是由a;ak(1≤jk<)用分离规 则(M)得到的.不妨设αk为a;→a;:由归纳假设 知a;ak是重言式.由定理18知a也是重言式29 `P α, α . : `P α, α P α1, α2, · · · , αn, i (1 ≤ i ≤ n) αi . (1) i = 1, α1 , ✘17 α1 (2) α1, α2, · · · , αi−1 , αi . (2.1) αi , αi . (2.2) αi ✘αj, αk (1 ≤ j, k < i) (M) . αk αj → αi. ✘ αj, αk . ✘18 αi . 3