2.证明：当0<x<时，有snx>2 2 兀 证明：令F(x)=snx-2x,则F0)=0,F=0 2 兀 2 F(x)=coSx- 元 (x) F"(x)=-sinx<0 F(x)是凸函数 臣 . F(x)≥mn{F(0.F(}=0(自证) 即 simx>x 元 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 证明: 2 π 当 0  x  时, 有 . π 2 sin x  x 证明: 令 F x x x π 2 ( )  sin  , 则 F(0)  0,  F(x)  F(x)  sin x  F(x) 是凸函数  F(x)  即 x x π 2 sin  2 . ) 0 2 π F(  π 2 cos x   0  )  2 π min F(0), F(  0 (自证) y F(x) 2 O  x