通信原理实验指导书 实验三频谱分析实验 一、实验目的 1.通过对输入模拟信号频谱的观察和分析，加深对傅里叶变换和信号频率特性的理解。 2.掌握频谱分析模块的使用方法。 二、实验内容 1.将信号源输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。 2.将其它模块输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。 三、实验仪器 1.频谱分析模块 2.信号源模块 3.其它功能模块 4.20MHz双踪示波器 一台 5.连接线 四、实验原理 频域分析常常比时域分析更优越，不仅简单，而且易于分析复杂的信号。1822年，法国 工程师傅里叶(Fourier)指出，一个任意函数x(t)都可以分解为无穷多个不同频率正弦信 号的和，这即是频谱分析的基本概念。傅里叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜，而信号 x(t)相当于一束白光，将x(t)“通过”傅里叶分析后得到信号的“频谱”。傅里叶变换是 在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。但用较 精确的数字方法，即DT(离散傅立叶变换)进行谱分析，在FFT出现前是不切实际的。这是 因为DT计算量太大。问题的关键是如何巧妙地利用W因子的周期性及对称性，导出一个 高效的快速算法。这一算法最早由J.W.Cooley和J.W.Turkey于1965年提出。Cooley和Tukc 提出的快速傅里叶变换算法(Fast Fourier Transform,FFT)使N点DFT的乘法计算量由N 次降为10g:N次。以N1024为例，计算量降为5120次，仅为原来的48%.因此人们 公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点。 本实验采用的是按频率抽样(DF)基2FFT算法，该算法将代表频域的输出序列X(k) 的序号k按奇、偶分开。先将X(n)按n的顺序分成前后两半。 前半子序列x(n) 0Sns N 1 后半子序列n+之 0≤-1 ◇ 通信原理实验指导书 11 实验三 频谱分析实验 一、实验目的 1． 通过对输入模拟信号频谱的观察和分析，加深对傅里叶变换和信号频率特性的理解。 2． 掌握频谱分析模块的使用方法。 二、实验内容 1． 将信号源输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。 2． 将其它模块输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。 三、实验仪器 1． 频谱分析模块 2． 信号源模块 3． 其它功能模块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线 若干 四、实验原理 频域分析常常比时域分析更优越，不仅简单，而且易于分析复杂的信号。1822 年，法国 工程师傅里叶（Fourier）指出，一个任意函数 x（t）都可以分解为无穷多个不同频率正弦信 号的和，这即是频谱分析的基本概念。傅里叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜，而信号 x（t）相当于一束白光，将 x（t）“通过”傅里叶分析后得到信号的“频谱”。傅里叶变换是 在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。但用较 精确的数字方法，即 DFT(离散傅立叶变换)进行谱分析，在 FFT 出现前是不切实际的。这是 因为 DFT 计算量太大。问题的关键是如何巧妙地利用 W 因子的周期性及对称性，导出一个 高效的快速算法。这一算法最早由 J.W.Cooley 和 J.W.Turkey 于 1965 年提出。Cooley 和 Tukey 提出的快速傅里叶变换算法（Fast Fourier Transform，FFT）使 N 点 DFT 的乘法计算量由 N2 次降为 2 log 2 N N 次。以 N=1024 为例，计算量降为 5120 次，仅为原来的 4.88％。因此人们 公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点。 本实验采用的是按频率抽样（DIF）基 2FFT 算法，该算法将代表频域的输出序列 X（k） 的序号 k 按奇、偶分开。先将 X（n）按 n 的顺序分成前后两半。 前半子序列 x(n) 0≤n≤ 1 2 − N 后半子序列 ) 2 ( N x n + 0≤n≤ 1 2 − N