cost+c ,其中C为待定常数,若初始时刻是静止的v0=0 0=y(0)=--cos0+C→C coSt+ 从而得 我们称这类由f(x)求J(x)的运算为积分法 定义(原函数)如果在区间I上F(x)=f(x),则称F(x)为f(x)在 区间I上的原函数。 A cost+c sin t 例如例1中的m 是m的原函数:a+1是 x“(a≠-)的原函数,等等 因为常数导数为零,所以如果f(x)的原函数(x)存在,则对任意常数C, p(x)+C都是f(x)的原函数。 这就是说,原函数存在的话,它有无限多个。而且容易证明,f(x)的任意两个 原函数之间相差一个常数。 换句话说(x)>的原函数的全体为(F(x)+C),C为任意常数。 定义(不定积分)f(x)>在区间I上原函数的全体称为f(x)在I上的不定 积分。记作 ∫(x)kx 其中为积分号,f(x)为积分函数,x为积分变量。 不定积分的几何意义得 ， 其中 C 为待定常数，若初始时刻是静止的 从而得 我们称这类由 求 的运算为积分法。 定义（原函数）如果在区间 I 上 ，则称 为 在 区间 I 上的原函数。 例如例 1 中的 是 的原函数； 是 的原函数，等等 因为常数导数为零，所以如果 的原函数 存在，则对任意常数 C， 都是 的原函数。 这就是说，原函数存在的话，它有无限多个。而且容易证明， 的任意两个 原函数之间相差一个常数。 换句话说 >的原函数的全体为 ，C 为任意常数。 定义（不定积分） >在区间 I 上原函数的全体称为 在 I 上的不定 积分。记作 。 其中 为积分号， 为积分函数， 为积分变量。 不定积分的几何意义