(3)穗长在8573cm与9978cm之间。 P(X<6.536)=( 6.536-9978 )=(-2.39)=0.00842 12.128-9978 P(X>12.128)=( )=④(-1.49)=0.06811 1441 P8537<X<9978)=(998-9978、8.537-9978 144)-ax 1441 =(0)-④(-1)=0.50000-0.15866=0.34134 所求概率分别为:0.00842,0.06811,0.34134。 例22从甲到乙地有两条路线,走第一条路所需时间服从N(50,100),走第二条路时间服从 N(60,16),问: (1).若有70分钟可用,走哪条路好? (2).若只有65分钟呢 解:走哪条路好可理解为走该条路在指定的时间内到达的可能性大。因此有: (1):F1(70)=( =(2) 70-60 F,(70)=( )=④(25) 4 显然F2(70)>F1(70),应走第二条路 65-50 (2):F(65)= =(1.5) 65-60 F2(65)=o 4)=o(1.25) 显然F1(65)>F2(65),应走第二条路。 这道题还是有一定实际意义的。第一条路可能较短,但堵车的可能性较大,因此所需时间 有较大的变化范围;第二条路可能较长,但路况好,车辆少,因此所需时间变化不大。如果时 间充裕,则应走第二条路,此时到达的可能性大:反之时间有限,就只能走近路碰碰运气了 §24随机向量 在有些情况下,我们所关心的随机现象需要用不只一个数值来描述,例如要全面反映一个 人的健康情况,则需要血压,各种化验数据,X光透视或拍片,B超……等等。要反映温室中的 环境条件,也要有温度、湿度,CO浓度、光照强度等等。这样,当我们对类似的随机现象进 行研究测量时,每个样本点所包含的将不再是一个数字,而是一组数字,它们组成一个向量 X=(X1,X2,…Xn)。其中每个数字有它特定的生物学意义,如X1代表温度,X2代表湿度… 而且每个数字均带有测量时不可避免的随机误差,因此都是随机变量。这样的向量就称为随机 向量。与普通向量类似,其中包含的数字个数n称为向量的维数,每个数字称为向量的分量。显 然普通随机变量可视为一维随机向量。为了方便,我们常常对随机变量与随机向量不加区分, 而统一称为n维随机变量,其中n取值为自然数。 引入多维随机变量的概念主要是为了把它们作为一个整体来进行研究。在这样一个整体中 我们不仅能研究每个分量本身固有的性质,还可以研究各分量之间的关系,这在某些情况下是 非常有用的。限于课时及数学基础,我们不准备对这一课题进行深入讨论,而只是介绍一些必 要的概念（3）穗长在8.573cm与9.978cm之间。 解： ) ( 1.49) 0.06811 1.441 12.128 9.978 ( 12.128) ( ) ( 2.39) 0.00842 1.441 6.536 9.978 ( 6.536) ( = − = −  = − = − = −  =     P X P X (0) ( 1) 0.50000 0.15866 0.34134 ) 1.441 8.537 9.978 ) ( 1.441 9.978 9.978 (8.537 9.978) ( = − − = − = − − −   =   P X   ∴ 所求概率分别为：0.00842, 0.06811, 0.34134。 例2.2 从甲到乙地有两条路线，走第一条路所需时间服从N（50，100），走第二条路时间服从 N（60，16），问： (1). 若有70分钟可用，走哪条路好？ (2). 若只有65分钟呢？ 解：走哪条路好可理解为走该条路在指定的时间内到达的可能性大。因此有： （1）： ) (2) 10 70 50 (70) ( 1  = − F = ) (2.5) 4 70 60 (70) ( 2  = − F = 显然F2(70) > F1(70)，应走第二条路。 （2）： ) (1.5) 10 65 50 (65) ( 1  = − F = ) (1.25) 4 65 60 (65) ( 2  = − F = 显然F1(65) > F2(65)，应走第二条路。 这道题还是有一定实际意义的。第一条路可能较短，但堵车的可能性较大，因此所需时间 有较大的变化范围；第二条路可能较长，但路况好，车辆少，因此所需时间变化不大。如果时 间充裕，则应走第二条路，此时到达的可能性大；反之时间有限，就只能走近路碰碰运气了。 §2.4 随机向量 在有些情况下，我们所关心的随机现象需要用不只一个数值来描述，例如要全面反映一个 人的健康情况，则需要血压，各种化验数据，X光透视或拍片，B超……等等。要反映温室中的 环境条件，也要有温度、湿度，CO2浓度、光照强度等等。这样，当我们对类似的随机现象进 行研究测量时，每个样本点所包含的将不再是一个数字，而是一组数字，它们组成一个向量： X=（X1，X2，…Xn）。其中每个数字有它特定的生物学意义，如X1代表温度，X2代表湿度…， 而且每个数字均带有测量时不可避免的随机误差，因此都是随机变量。这样的向量就称为随机 向量。与普通向量类似，其中包含的数字个数n称为向量的维数，每个数字称为向量的分量。显 然普通随机变量可视为一维随机向量。为了方便，我们常常对随机变量与随机向量不加区分， 而统一称为n维随机变量，其中n取值为自然数。 引入多维随机变量的概念主要是为了把它们作为一个整体来进行研究。在这样一个整体中， 我们不仅能研究每个分量本身固有的性质，还可以研究各分量之间的关系，这在某些情况下是 非常有用的。限于课时及数学基础，我们不准备对这一课题进行深入讨论，而只是介绍一些必 要的概念