) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 42迭代法 等价变换 f∫(x)=0 x=g(x) ∫(x)的根 g(x)的不动点 从一个初值x出发,计算x1=g(x),x2=g(x1 思xk1=g(x),若{x}收敛,即存在x使得 路mx=x,且g连续,则由imx,=问知Xx) k→0 gx*),即x是g的不动点,也就是f的根。数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 4.2 迭代法 f (x) = 0 x = g (x) 等价变换 f (x) 的根 g (x) 的不动点 思 路 从一个初值 x0 出发，计算 x1 = g(x0 ), x2 = g(x1 ), …, xk+1 = g(xk ), … 若 收敛，即存在 x* 使得 ，且 g 连续，则由 可知 x* = g(x* )，即x* 是 g 的不动点，也就是f 的根。    k k=0 x lim x x * k k = → ( ) k k k k x g x → + → lim 1 = lim