§24直接三角分解法 、基本的三角分解法( Doolittle法) 若m阶方阵A=(an)的顺序主子式D≠0,k=1,2,…,n 则由上节可知,A的LU分解A=LU存在且唯 k A kk =LU§2.4 直接三角分解法 一、基本的三角分解法(Doolittle法) = ( ) ¹ 0, ij n´n Dk 若n阶方阵A a 的顺序主子式 k = 1,2,L, n 则由上节可知 , A的LU分解A = LU存在且唯一 ,即 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç è æ = n nk nn k kk kn k n a a a a a a a a a A L L M M O M L L M O M M L L 1 1 11 1 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç è æ = 1 1 1 1 1 L L M M O L M O n nk k m m m ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç è æ × ( ) ( ) ( ) (1) 1 (1) 1 (1) 11 n nn k kn k kk k n a a a a a a O M L O M M L L = LU