E(G=E(P)UE(P2)U.UE(Ps) 7(8分) 设个体域为整数集合,将下述语句分别表示成仅含有N(e)、P(e)、Q(e)、E(e,e2)、 L(e1,e2)、D(e1,e2)所组成的谓词公式:其中各谓词定义如下 N(e):e是自然数 P(e):e是素数, e是偶数, E(en, e2): e=e L(e,e2):e1< D(e1,e2):ele2(即e整除e) ①没有最大的素数: ②并非所有的素数都不是偶数 8(8分) 判断下列逻辑关系是否成立。若成立,请用指派分析法给出证明。否则,请给出相 应的指派 ①$x(0A(x)→B(x))→"xC(x)b"x(B(x)→C(x)): ②$x(A(x)→"yB(x,y))b"ysxB(x,y)→"xA(x)。 9(12分) 构造形式推理过程 ①R(OPUS),Q→Bs卜P→(Q→R) ②$x(A(x)→"yB(y)),"x(B(x)→SyC(y)"xA(x)→$yC(y)。E(G)=E(P1)∪E(P2)∪…∪E(Pk)。 7 (8 分) 设个体域为整数集合，将下述语句分别表示成仅含有 N(e)、P(e)、Q(e)、E(e1,e2)、 L(e1,e2)、D(e1,e2)所组成的谓词公式：其中各谓词定义如下： N(e)： e 是自然数， P(e)： e 是素数， Q(e)： e 是偶数， E(e1,e2)：e1=e2， L(e1,e2)：e1<e2， D(e1,e2)：e1|e2 (即 e1 整除 e2)， ① 没有最大的素数； ② 并非所有的素数都不是偶数。 8 (8 分) 判断下列逻辑关系是否成立。若成立，请用指派分析法给出证明。否则，请给出相 应的指派。 ① $x(ØA(x)→B(x))→"xC(x)Þ"x(B(x)→C(x))； ② $x(A(x)→"yB(x,y))ÞØ"y$xB(x,y)→"xA(x)。 9 (12 分) 构造形式推理过程： ① ØR(ØPÚS), Q→ØS╞ P→(Q→R)； ② $x(A(x)→"yB(y))，"x(B(x)→$yC(y))╞ "xA(x)→$yC(y)