·98· 北京科技大学学报 2004年第1期 (3)频率与电磁力之间的关系见图5.由图可 (4)电流与电磁力的关系见图6.由图可以看 以看出，频率在0-2.5Hz时，电磁力随频率增大而 出，频率不变，电流在5kA变化时，电磁力随电流 增大：大于2.5H五时，电磁力随频率的减小而减 的增大而增大， 小：频率的最佳范围在1.8~4.2Hz. 35 50r 30 3 % 20 30 15 20 10 0 0 2345678 50100150200250300350400450500 f/Hz I/A 图5频率与电磁力关系曲线图=360A) 图6电流与电磁力关系图=2Hz) Fig.5 Relationship between frequency and Fig.6 Relationship between electrical current Lorenz force and Lorenz force 4结论 (4):305 2韩至成.电磁冶金学M.北京：冶金工业出版社， 通过利用有限元方法求解Maxwell方程组对 2001 二冷区板坯内的电磁场进行了数值模拟.不仅找 3张榴晨，徐松.有限元法在电磁计算中的应用M.北 出了当其他因素一定时电磁力与电流，电磁力与 京：中国铁道出版社，1996 频率的定性关系，而且在作一定的简化后，可以 4盛剑霓.电磁场数值分析[M).北京：科学出版社，1984 定量的计算出一定的电流和频率所能产生的电 5麻永林，贺友多，徐广尧，等.连铸电磁搅拌器磁场 磁力的值.这样就为在实际生产中选择合适的电 的有限元分析[.包头钢铁学院学报，1997,16(3少： 193 磁搅拌力提供了一定的理论基础. 6 GovindarajuN,Li BQ.A macro/micro model for magnetic 参考文献 stirring and microstructure formation during solidification 1曹建刚，王权，王宝蜂，等.包刚大方坯电磁搅拌器磁 [J].Energy Convers Manage,2002,43:335 场特性测试分析).包头钢铁学院学报，2001,20 Simulation of the Electromagnetic Field in Steel Slabs Based on the Finite Element Method LI Guang,LI Huade Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Based on Maxwell equations,a model for describing the electromagnetic field in a slab was devel- oped.To meet the need of numerical calculation the model was discretized and simplified.A simulation was con- ducted by means of the finite element method.The contour plot of the electromagnetic field was presented and anal- yzed.When the other parameters unchanged,the fundamental relationships between the frequency and Lorenz force and between the electrical current and Lorenz force were established respectively. KEY WORDS electromagnetic stirring;finite element method;numerical simulation北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 4 年 第 l 期 (3 ) 频 率与 电磁 力之 间 的关 系见 图 5 . 由图 可 以看 出 , 频率 在 小.2 5 12 时 , 电磁力 随频 率增 大而 增 大 ; 大于 .2 S ZH 时 , 电磁 力 随频 率 的减小 而减 小 ; 频 率的最佳 范 围在 1名~4 .2 zH . (4) 电流与 电磁力 的关 系见 图 6 . 由图可 以看 出 , 频率 不变 , 电流在 s kA 变化 时 , 电磁 力 随 电流 的增 大 而增 大 . nUO ō j4 3 5 3 0 2 5 `, j, 八“nU 之、叭 n ù哎à 0 `, ,二,且 冰、叫 f / H z 图 5 频 率 与电磁 力关 系 曲线图少36 0 A ) Fi g . 5 eR la iot n s h i P b e 幻斤 en fr e q u e n yC a n d L o er 皿 fo 代e 5 0 10 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 00 I / A 图 6 电流与 电磁 力关 系图价Z ZH ) F落6 eR l a it o n s h妙 b e 幻斗 e e n e le e tr i c a l e u r er n t a o d L o 碑心 fo 代e 4 结论 通 过利 用 有 限元方 法 求解 M a x w e ll 方程 组 对 二冷 区板坯 内的 电磁场 进行 了数值模拟 . 不仅 找 出 了当其他 因素一 定 时 电磁 力 与 电流 , 电磁 力 与 频 率的定 性 关系 , 而 且在 作 一定 的 简化 后 , 可 以 定量 的计 算 出一 定 的 电流和 频 率 所 能 产 生 的 电 磁 力 的值 . 这样就 为在 实际生 产 中选择 合适 的 电 磁 搅 拌力 提供 了一定 的理 论 基础 . 参 考 文 献 1 曹建刚 , 王 权 ,王 宝峰 ,等 . 包 刚大方 坯 电磁 搅拌 器 磁 场 特性测 试 分析 1[J . 包头钢 铁 学 院学报 , 2 0 01 , 20 ( 4 ) : 3 0 5 韩至 成 . 电磁 冶金学 [MI . 北京 : 冶 金 工业 出版社 , 2 0 0 1 张榴晨 , 徐松 . 有 限元 法 在 电磁 计算 中 的应 用 [明 . 北 京 : 中 国铁道 出版社 , 1 9 9 6 盛 剑霓 . 电磁 场数值 分析 [M ] . 北京 : 科学 出版 社 , 19 84 麻永 林 , 贺友 多 , 徐 广尧 , 等 . 连 铸 电磁搅 拌器磁 场 的有 限元 分析 [J] · 包 头钢 铁 学院学 报 , 19 97 , 16 (:3) 1 9 3 G vo idn ar aj u N , L i B Q . A m ac r o / m i c or m o d e l fo r m a g ” et i c s ti币n g an d m i e or s t ” c tU r e fo mr iat o n d团n g s o li diif e iat o n [刀 . E n e gr y C o vn e sr M叨a g e , 2 0 0 2 , 4 3 : 33 5 Sim u l at i o n o f ht e E l e e tr o M e ht o d e t i c F i e ld i n St e e l S lab s B a s e d o n ht e F in it e E l e m e n t LI G u a n g, IL H扮口 山 I n fo mr at i on E n g in e inr g S e h o o l , U n i v e rs ity o f s e ien e e an d eT e hn o 1 0盯 B e ij ign , B e ij 吨 l 0() 0 83 , C h in a A B S T R A C T B a s e d o n M a x 、 v e ll e q哪at l o n s , a m o d e l fo r d e s e ir b ign ht e e l e c tr o m a gn e it e if e l d in a s lab w a s de v e l - op e d . oT m e et ht e n e e d o f umn e ir e a l e a l e ul at ion ht e m o d e l w a s d i s e er itZ e d an d s im Pliif e d . A s im ul iat on w a s e on · d u e t e d b y m e an s o f ht e if n i ot e l em ent m e th o d . T五e e o in our P l o t o f het e l e e tr om a gn c it e if e l d wa s P r e s e n t e d an d an a l - y z e d . Wl l e n ht e o t h e r Pa r 田卫 e t e sr ucn h an g e 氏het fu i l d田” e n t a l er l iat o n s hi P s b e七邢 e e n ht e fer q u e n e y an d L o r e n Z fo cr e 阴d b e wt e en het d e c itr c al c u r e nt an d L 0 r e n z fo r e e w e r e e s 切bL h s h e d er sP e c ti v e ly . K E Y WO R D S el e c tr o m a gn iet c st i币n g ; 五n it e el e m ent m e t h o ;d n 切 m ier c al s诵ul iat o n