选择ν’与x凑成如v时,每一次选择的v必须是同类函数。 2)、有些积分,如:被积函数是指数函数与三角函数之积时,往往要 连续几次使用分部积分法后常常会出现原来要求积的积分,经移项合并 后,即可得所求积分 3)、采用不同方法求不定积分,往往结果的表面会不同,是否正确,可 对积分结果求导,若求导结果恰为被积函数,则是正确的结果,否则积 分结果不正确。 4)、利用分部积分法能得到一些有用的递推公式,如求 ∫(nx)ak的递推公式 f In =x(In x)-nj(In x)"dx=x(Inx)-nI -18 2 3) 4 n v dx dv v I ，选择 与 凑成 时，每一次选择的 必须是同类函数。   ）、有些积分，如：被积函数是指数函数与三角函数之积时，往往要 连续几次使用分部积分法后常常会出现原来要求积的积分，经移项合并 后，即可得所求积分。 、采用不同方法求不定积分，往往结果的表面会不同，是否正确，可 对积分结果求导，若求导结果恰为被积函数，则是正确的结果，否则积 分结果不正确。 ）、利用分部积分法能得到一些有用的递推公式，如求： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ln ln ln ln n n n n x dx x x n x dx x x n − = = − = −  n n-1  的递推公式。 解：I I