崔宏滨光学 几何光学的近轴理论 Q 光的直线传播、反射和折射定律是几何光学的三大实验定律,它们构成了几何光学的基 础。从上面的讨论可以看出,只要引入了光线的物理模型,上述定律便能够得到严格的检验 和描述。 四. Fermat原理 上述关于几何光学的定律是实验的结果,人们试图找出它们的内在联系、并用一个更基 本的规律来概括和描述它们。正如我们前面指出的那样,由于几何光学不涉及光的物理本质, 所以无法从最基本的物理模型推导出上述定律。但是,从一个更加广义数学原理对它们进行 概括还是可行的。这就是费马原理。费马首先引入了光程的概念 光程:折射率×光所经过的路程,即nS,n:折射率,或光学常数;S:沿光的路径 的距离。 2.费马( Fermat)原理:两点间光的实际路径, 是光程平稳的路径。(1679年) 平稳:极值(极大、极小)或恒定值。 在数学上,用变分表示为 6(PP2)=6[∫n1=0 原理,不是建立在实验基础上的定律,也不是从 数学上导出的定理,而是一个最基本的假设,是一切理论的出发点。一切定理和定律都建立 在它的基础之上,即原理是一切理论体系的出发点。 Fermat原理不是定理,也不是定律,它 是最基本的假设。 3.由 Fermat原理导出几何光学的实验定律 (1)光的直线传播定律 在均匀媒质中,两点间光程最短的路径是直线 (2)光的反射定律崔宏滨 光学 第一章 几何光学的近轴理论 Q Q’ 光的直线传播、反射和折射定律是几何光学的三大实验定律，它们构成了几何光学的基 础。从上面的讨论可以看出，只要引入了光线的物理模型，上述定律便能够得到严格的检验 和描述。 四．Fermat 原理 上述关于几何光学的定律是实验的结果，人们试图找出它们的内在联系、并用一个更基 本的规律来概括和描述它们。正如我们前面指出的那样，由于几何光学不涉及光的物理本质， 所以无法从最基本的物理模型推导出上述定律。但是，从一个更加广义数学原理对它们进行 概括还是可行的。这就是费马原理。费马首先引入了光程的概念。 1．光程：折射率×光所经过的路程，即 nS，n：折射率，或光学常数；S：沿光的路径 的距离。 2．费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径， 是光程平稳的路径。（1679 年） 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分表示为 ( ) [ ] 0 2 1 1 2 = = ∫ P P δ P P δ nds 原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从 数学上导出的定理，而是一个最基本的假设，是一切理论的出发点。一切定理和定律都建立 在它的基础之上，即原理是一切理论体系的出发点。Fermat 原理不是定理，也不是定律， 它 是最基本的假设。 3．由 Fermat 原理导出几何光学的实验定律 （1） 光的直线传播定律 在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。 （2） 光的反射定律 P Q 5