若x~N(,a2),则z=x-∠~N(0,) 证Z的分布函数为 z(x)=P{z≤x}=P =P{X≤+σx}=F(A+ax) 对上式两边求导:fz(x)=fx(1+ax) (+Ox- e 2 2丌0 2丌 =0(x) 故z X-N(0,1证 Z的分布函数为 P Z x   = 对上式两边求导： 2 2 2 ( ) 2       + − − = x e X P x     −      =  + P X x     F ( x) = X  + FZ (x) = f Z (x) = f ( x)  X  + 2 2 2 1 x e − =  =(x) ~ N (0,1) . X Z  −  故 =