叶功勤等：充填型单缝煤岩水力脉动解堵试验研究 353· 表3不同频率解堵压力参数 Table3 Unblocking pressure under different frequencies Frequency/Hz Steady fluctuation Critical unblocking Pressure drop Pressure drop Pressure rise ft per pressure/kPa pressure/kPa amplitude/kPa duration/s duration/s cycle 0 146.6 735.6 592.0 9.7 12.52 451.9 615.7 163.8 5.6 7.73 7.73 237.4 381.0 143.6 2.7 6.32 18.96 5 165.2 291.3 126.1 4.8 9.98 49.90 -ccos() (3) 粉的运移主要维持在压力下降阶段.在压力衰减 至维持稳定后，导流管流出的压裂液成色清澈，只 W=wx+wp=p(AV)C2Psin2f(-) (4) 携带少量的煤粉（图6）.脉动流体在压力波动稳定 期，仍有煤粉持续运移出导流管，其煤粉运移过程 式中：W表示脉冲过程产生的总能；表示质点位 延续时间较定常流试验的延续时间长.这是因为 移：C表示振幅：f表示频率；x,表示质点位置和波 在压裂后期尽管已经形成稳定通路，但是脉动水 速；w,wn表示单位体积的动能和势能；p(△)表示 流仍然能形成脉动波，使裂隙周围煤粉松动剥落 单位体积的密度 被压裂液携出.而定常流在形成稳定通路之后，压 2.2煤粉运移过程分析 裂液对煤粉的渗透挤压作用消失，压裂液从渗流 在煤粉的运移过程中，定常流作用下缝内煤 通道直接流出，所以不能持续的带出煤粉 (a) (b) (c) 图6解堵过程中煤粉运移情况.(a)定常流压力下降期：(b)定常流压力衰减后：(c)脉冲流压力波动期 Fig.6 Coal powder migration in the unblocking process:(a)period of steady flow pressure drop;(b)after the steady flow pressure decays;(c)pulse flow pressure fluctuation period 尽管脉冲流体的煤粉运移时间更长，但是从 移煤粉的量大：而脉冲流的流体具有波动变化，在 携带出的煤粉质量来看（见图7），脉动频率1Hz 脉动作用下解堵压力阀值较低，第二阶段的压力 时带出的煤粉最多，高于定常流带出的煤粉，而在 下降延续时间短，煤粉运移量相对定常流作用下 3Hz、5Hz时比定常流时少.对比两种作用可以看 的第二阶段较少，但在第三阶段脉动作用下仍有 出，在本试验条件下，脉冲流体在煤粉运移量上与 煤粉运移出来，整体来看定常流和脉动流体运移 定常流相比并没有优势 量相当.脉动作用下的煤粉运移量函数可表示为： 根据煤粉的运移过程来看，无论是脉动流还 G(t)=n[gini(to,p)+8swi(t-to,Ap)](5) 是定常流，煤粉被大量运移都主要发生在压力下 式中，G(t)为煤粉运移总量：6表示脉冲初始阶段 降阶段.在煤粉的压力波动稳定阶段，定常流基本 时长；gm表示峰值期运移量；g表示波动期运移 无煤粉继续运移出来，而脉动流体仍有煤粉继续 量；n为与充填碎屑黏结强度有关的系数；△p表示 运移出来，但量不大 压降幅值.从公式来看，煤粉运移受到时间和压力 结合脉动压力曲线和实验现象对比分析，煤 变化的双重控制，其中压降时间是主要控制因素， 粉的运移主要是受压力下降和压力峰值的影响.在 煤粉运移质量也与其呈现良好的相关性（图8） 定常流流体对缝内煤粉产生渗透挤压作用，其解 2.3充填裂隙解堵路径 堵压力阀值高，压力梯度大，运移速度快，瞬时运 在解堵试验完成后，取下试件，分别沿预制裂ξ = Ccos( t− x v ) （3） W = wk +wp = ρ(∆V)C 2 f 2 sin2 f ( t− x v ) （4） ξ f x, v wk,wp 式中：W 表示脉冲过程产生的总能； 表示质点位 移；C 表示振幅； 表示频率； 表示质点位置和波 速； 表示单位体积的动能和势能；ρ（ΔV）表示 单位体积的密度. 2.2    煤粉运移过程分析 在煤粉的运移过程中，定常流作用下缝内煤 粉的运移主要维持在压力下降阶段. 在压力衰减 至维持稳定后，导流管流出的压裂液成色清澈，只 携带少量的煤粉（图 6）. 脉动流体在压力波动稳定 期，仍有煤粉持续运移出导流管，其煤粉运移过程 延续时间较定常流试验的延续时间长. 这是因为 在压裂后期尽管已经形成稳定通路，但是脉动水 流仍然能形成脉动波，使裂隙周围煤粉松动剥落 被压裂液携出. 而定常流在形成稳定通路之后，压 裂液对煤粉的渗透挤压作用消失，压裂液从渗流 通道直接流出，所以不能持续的带出煤粉. (a) (b) (c) 图 6    解堵过程中煤粉运移情况. （a）定常流压力下降期；（b）定常流压力衰减后；（c）脉冲流压力波动期 Fig.6    Coal powder migration in the unblocking process: (a) period of steady flow pressure drop; (b) after the steady flow pressure decays; (c) pulse flow pressure fluctuation period 尽管脉冲流体的煤粉运移时间更长，但是从 携带出的煤粉质量来看（见图 7），脉动频率 1 Hz 时带出的煤粉最多，高于定常流带出的煤粉，而在 3 Hz、5 Hz 时比定常流时少. 对比两种作用可以看 出，在本试验条件下，脉冲流体在煤粉运移量上与 定常流相比并没有优势. 根据煤粉的运移过程来看，无论是脉动流还 是定常流，煤粉被大量运移都主要发生在压力下 降阶段. 在煤粉的压力波动稳定阶段，定常流基本 无煤粉继续运移出来，而脉动流体仍有煤粉继续 运移出来，但量不大. 结合脉动压力曲线和实验现象对比分析，煤 粉的运移主要是受压力下降和压力峰值的影响. 在 定常流流体对缝内煤粉产生渗透挤压作用，其解 堵压力阀值高，压力梯度大，运移速度快，瞬时运 移煤粉的量大；而脉冲流的流体具有波动变化，在 脉动作用下解堵压力阀值较低，第二阶段的压力 下降延续时间短，煤粉运移量相对定常流作用下 的第二阶段较少，但在第三阶段脉动作用下仍有 煤粉运移出来，整体来看定常流和脉动流体运移 量相当. 脉动作用下的煤粉运移量函数可表示为： G(t) = n [ gini(t0, p)+gswi(t−t0,∆p) ] （5） 式中，G（t）为煤粉运移总量；t0 表示脉冲初始阶段 时长；gini 表示峰值期运移量；gswi 表示波动期运移 量；n 为与充填碎屑黏结强度有关的系数；Δp 表示 压降幅值. 从公式来看，煤粉运移受到时间和压力 变化的双重控制，其中压降时间是主要控制因素， 煤粉运移质量也与其呈现良好的相关性（图 8）. 2.3    充填裂隙解堵路径 在解堵试验完成后，取下试件，分别沿预制裂 表 3 不同频率解堵压力参数 Table 3 Unblocking pressure under different frequencies Frequency/Hz Steady fluctuation pressure/kPa Critical unblocking pressure/kPa Pressure drop amplitude/kPa Pressure drop duration/s Pressure rise duration/s f·t per cycle 0 146.6 735.6 592.0 9.7 12.52 1 451.9 615.7 163.8 5.6 7.73 7.73 3 237.4 381.0 143.6 2.7 6.32 18.96 5 165.2 291.3 126.1 4.8 9.98 49.90 叶功勤等： 充填型单缝煤岩水力脉动解堵试验研究 · 353 ·