闫东阳等：基于自动多种子区域生长的遥感影像面向对象分割方法 ·1737· 用OTSU方法得到种子选取与生长所需的阈值，可以 到T=max(hist(EdImage))迭代结束，该阈值法应用 做到同时针对全局对象进行分割提取，并取得良好的 于阌值的计算中，可以快速得到种子选取与生长过程 分割结果. 中应用的阈值 彩色图像对应有R、G、B三个分量，要将三个分量 1.2自动种子选择 通过一定准则整合成一个变量来表示该像元的特征， 在区域生长算法中，种子点的选取是非常关键的， 进而以该特征来求阈值进行分割.本文采用的是每个 因为种子决定了整个区域生长.传统的种子点的选取 像元与其8邻域像元之间的欧氏距离的平均值来表示 有两种方法，一种是根据先验知识进行人机交互手动 该像元的特征. 选择法，如文献14一15]中利用友好人机界面手动选 Ed(C(x,y）,C(x,y）) (1) 取种子点；另一种是自动选择法，如文献16]中提到 式中，C(x,y)为选中像元，C(x',y）为选中像元的8 的利用最小光谱异质性，文献7]中提到的使用分水 邻域像元，Ed为两者的欧氏距离. 岭进行分割来选取种子.初始种子点也由原来的单一 对图像中的每一个像元，计算其与8邻域像元的 种子发展成为多种子生长.本文则提出了另一种自动 欧氏距离的平均值，得到一幅欧氏距离图像(Edm- 种子选取方法，该方法不需要人机交互，即可在待分割 ge).在该图像中每一个像元的值即为该点在原图像 的遥感影像中检测每一个像元点，找到每一个满足作 中与8邻域像元的欧氏距离的平均值.在这幅Edm- 为种子的条件的像元.本文提出可作为种子的像元应 ag图像上，由边界和内部两类组成，边界和内部的颜 满足以下三个条件： 色距离不同.得到EdImage的直方图(hist（Edm- (1)种子像元应与周围像元有高度的相似性： age)）,X轴是每一个距离值(Lena~Lenx）,Y轴表 (2)种子像元不能处在边界上： 示为该值在整幅图像中出现的频率。将图像的直方图 (3)同一类种子应相连. 以某一距离为阈值T将图像分为两组，一组为区域边 具体分析如下： 界处像元与邻域的距离(D),另一组为区域内部像元 (1)能作为种子的像元与四周像元有高度的相 与邻域的距离(D),当两组间的方差最大时，该阈值 似性 就能把边界的距离和内部的距离分开，也就是可以把 Ed(C(x,y）,C(x,y）)<T- (3) 待分割图像分为目标和边界 式中，C(x,y)表示(x,y)处的像元信息，C(x,y)为候 t-i 计算D和D的概率分别为：w,= P 选像元的邻域像元，Ed= 。=三，式中，e分别为在距离为时DD √/(R。-R)2+(G.-G)2+(B-B),R、G.、B.和 I-TL R、G、B分别为C(x,y）、C(x,y)像元的R、G、B三 的分布概率，P:为距离为i时的概率 个分量，T,由1.1中计算出来的阈值T决定. T1 这两组和整体的均值分别为：，= ix p:/@ 由该条件可以延伸出以下两个条件 条件a: La-I Len- .ixp.lo- Ed(C(x,y),C、(x,y)<T (4) T ,i×P式中，4为整体均 值4，分别为在距离为i时D、D,的均值. 式中，C、(x,y)表示以检测像元N为中心的8邻域的 两类的类间方差σ为： 平均值，用来表示8邻域的颜色特征.利用检测像元 0=0(4-u)2+0,(4,-u)2. (2) 与邻域平均值的距离表示检测像元到邻域的变化情 式中，σ2为两类的类间方差. 况，如果大于阈值，从检测像元到邻域距离过大，则说 当σ2最大值是T时取值为T,该T为利用欧氏 明两者之间颜色变化剧烈，检测像元所处的位置不平 距离区分分割对象和边界的阈值，也即在种子生长过 滑，检测像元可能是噪声点.反之，若距离小于阈值， 程中保持一类相似性的阈值. 则检测像元到邻域颜色变化缓慢，检测像元与周围像 在计算过程中先取T=T,=min(hist(Edlmage), 元具有高度相似性，处在平滑区域，可以选为种子 T∈Lenn~Len],计算每一次迭代的过程中距离 也可采用对检测像元的8方向进行测试来评价. 小于T的部分的均值u(<n和距离大于T的部分的均 条件b: 值4，n,方差S=业(n-刀)(T-44n Ed(C(x,y),C (x,y))<T. (5) u(n-4(<n)2 ,如果T2下 式中，C(x,y)和Cn(x,y)为相对于检测像元相反方向 的方差S2大于T,下的方差S,则将T赋予新值T,直 上位于8邻域边缘上的点.对检测像元的8个方向做闫东阳等: 基于自动多种子区域生长的遥感影像面向对象分割方法 用 OTSU 方法得到种子选取与生长所需的阈值，可以 做到同时针对全局对象进行分割提取，并取得良好的 分割结果． 彩色图像对应有 Ｒ、G、B 三个分量，要将三个分量 通过一定准则整合成一个变量来表示该像元的特征， 进而以该特征来求阈值进行分割． 本文采用的是每个 像元与其 8 邻域像元之间的欧氏距离的平均值来表示 该像元的特征． Ed( C( x，y) ，C'( x'，y') ) ． ( 1) 式中，C( x，y) 为选中像元，C'( x'，y') 为选中像元的 8 邻域像元，Ed 为两者的欧氏距离． 对图像中的每一个像元，计算其与 8 邻域像元的 欧氏距离的平均值，得到一幅欧氏距离图像( EdIm￾age) ． 在该图像中每一个像元的值即为该点在原图像 中与 8 邻域像元的欧氏距离的平均值． 在这幅 EdIm￾age 图像上，由边界和内部两类组成，边界和内部的颜 色 距 离 不 同． 得 到 EdImage 的 直 方 图 ( hist ( EdIm￾age) ) ，X 轴是每一个距离值( Lenmin ～ Lenmax ) ，Y 轴表 示为该值在整幅图像中出现的频率． 将图像的直方图 以某一距离为阈值 T 将图像分为两组，一组为区域边 界处像元与邻域的距离( Db ) ，另一组为区域内部像元 与邻域的距离( Di ) ，当两组间的方差最大时，该阈值 就能把边界的距离和内部的距离分开，也就是可以把 待分割图像分为目标和边界． 计 算 Db 和 Di 的 概 率 分 别 为: ωb = ∑ T －1 i = Lenmin pi， ωi = ∑ Lenmax－1 i = T +1 pi ． 式中，ωb、ωi 分别为在距离为 i 时 Db、Di 的分布概率，pi 为距离为 i 时的概率． 这两组和整体的均值分别为: μb = ∑ T －1 i = Lenmin i × pi /ωb， μi = ∑ Lenmax－1 i = T +1 i × pi /ωi，μ = ∑ Lenmax－1 i = 0 i × pi ． 式中，μ 为整体均 值，μb、μi 分别为在距离为 i 时 Db、Di的均值． 两类的类间方差 σ 为: σ2 = ωb ( μb － μ) 2 + ωi ( μi － μ) 2 ． ( 2) 式中，σ2 为两类的类间方差． 当 σ2 最大值是 T 时取值为 T* ，该 T* 为利用欧氏 距离区分分割对象和边界的阈值，也即在种子生长过 程中保持一类相似性的阈值． 在计算过程中先取 T = T1 = min( hist( EdImage) ) ， T∈［Lenmin ～ Lenmax］，计算每一次迭代的过程中距离 小于 T 的部分的均值 μ( ＜ T) 和距离大于 T 的部分的均 值 μ( ＞ T) ，方差 S = ( μ( ＞ T) － T) ( T － μ( ＜ T) ) ( μ( ＞ T) － μ( ＜ T) ) 2 ，如果 T2 下 的方差 S2大于 T1 下的方差 S1，则将 T 赋予新值 T2，直 到 T = max( hist( EdImage) ) 迭代结束，该阈值法应用 于阈值的计算中，可以快速得到种子选取与生长过程 中应用的阈值． 1. 2 自动种子选择 在区域生长算法中，种子点的选取是非常关键的， 因为种子决定了整个区域生长． 传统的种子点的选取 有两种方法，一种是根据先验知识进行人机交互手动 选择法，如文献［14--15］中利用友好人机界面手动选 取种子点; 另一种是自动选择法，如文献［16］中提到 的利用最小光谱异质性，文献［17］中提到的使用分水 岭进行分割来选取种子． 初始种子点也由原来的单一 种子发展成为多种子生长． 本文则提出了另一种自动 种子选取方法，该方法不需要人机交互，即可在待分割 的遥感影像中检测每一个像元点，找到每一个满足作 为种子的条件的像元． 本文提出可作为种子的像元应 满足以下三个条件: ( 1) 种子像元应与周围像元有高度的相似性; ( 2) 种子像元不能处在边界上; ( 3) 同一类种子应相连． 具体分析如下: ( 1) 能作为种子的像元与四周像元有高度的相 似性． Ed( C( x，y) ，C'( x'，y') ) ＜ T1 ． ( 3) 式中，C( x，y) 表示( x，y) 处的像元信息，C'( x'，y') 为候 选 像 元 的 邻 域 像 元， Ed = ( Ｒc － Ｒc' ) 2 + ( Gc － Gc' ) 2 + ( Bc － Bc' 槡 ) 2 ，Ｒc、Gc、Bc 和 Ｒc'、Gc'、Bc'分别为 C( x，y) 、C'( x'，y') 像元的 Ｒ、G、B 三 个分量，T1 由 1. 1 中计算出来的阈值 T 决定． 由该条件可以延伸出以下两个条件． 条件 a: Ed( C( x，y) ，CN ( x，y) ) ＜ T1 ． ( 4) 式中，CN ( x，y) 表示以检测像元 N 为中心的 8 邻域的 平均值，用来表示 8 邻域的颜色特征． 利用检测像元 与邻域平均值的距离表示检测像元到邻域的变化情 况，如果大于阈值，从检测像元到邻域距离过大，则说 明两者之间颜色变化剧烈，检测像元所处的位置不平 滑，检测像元可能是噪声点． 反之，若距离小于阈值， 则检测像元到邻域颜色变化缓慢，检测像元与周围像 元具有高度相似性，处在平滑区域，可以选为种子． 也可采用对检测像元的 8 方向进行测试来评价． 条件 b: Ed( Cm ( x，y) ，Cn ( x，y) ) ＜ T1 ． ( 5) 式中，Cm ( x，y) 和 Cn ( x，y) 为相对于检测像元相反方向 上位于 8 邻域边缘上的点． 对检测像元的 8 个方向做 · 7371 ·