最小么乘 设经实际测量已得到n组数据(x,y),i=1,…,n。将数据 画在平面直角坐标系中,见图。如果建模者判断这n个点很 象是分布在某条直线附近,令该直线方程为y=ax+b,进而 利用数据来求参数a和b。由于该直线只是数据近似满足的 如果建模者判断变量间的关系并非线性关系而是其他类型的函数 则可作变量替换使之转化为线性关系或用类似方法拟合 y=ax+b i=1此式对a和b的偏导数均为0, 解相应方程组,求得: 其中x和y 分别为x和y a=<<(x1-X)y-y 的平均值 X b=y-ax最小二乘法 设经实际测量已得 到n组数据（xi , yi），i=1,…, n。将数据 画在平面直角坐标系中，见 图。如果建模者判断 这n个点很 象是分布在某条直线附近，令 该直线方程 为y=ax+b，进而 利用数据来求参 数a和b。由于该直线只是数据近似满足的 关系式，故 yi -(axi+b)=0一般不成立，但我们希望 = − + n i i i y ax b 1 2 [ ( )] 最小 此式对a和b的偏导数均 为0， 解相应方程组，求得：        = − − − − =   = = b y ax x x x x y y a n i i n i i i      1 2 1 ( ) ( )( ) y=ax+b y O (xi ,yi ) x 其中 和 分别为xi和yi 的平均值 x y 如果建模者判断变量间的关系并非线性关系而是其他类型的函数， 则可作 变量替换使之转化为线性关系或用类似方 法拟合