为了物体在平衡位置附近振动,则力学体系的势能V>0 (即平衡位置v=0是极小值),方程所有的根为纯虚数 既然λ是纯虚数因此可令x=±iV 这样解可以写为9=∑[4+0e- 实数解为 qB 1/8 COSV,/+6( SIn v 实际上,我们把的某一本征值λ代入原方程后,并不能 得出个互相独立的常数AB(6=1,…,而只能得出它 们的比,因为此时系数行列式等于零如果行列式的(s 阶代数余子式中有一个不等于零,则在一组解A中只有 个数是可以任意取的如果设此常数为40,则A可写 为 4=△0(为了物体在平衡位置附近振动, 则力学体系的势能V > 0 (即平衡位置V＝0是极小值), 方程所有的根l为纯虚数. 既然l是纯虚数, 因此可令 l l  = i 这样, 解可以写为   = − = + s l l i t l i t l l q A e A e 1 ( ) ( ) '      实数 解为   = = + s l l l l l q a t b t 1 ( ) ( )   cos  sin 实际上, 我们把的某一本征值l代入原方程后, 并不能 得出s个互相独立的常数A ( ＝1,2,…,s), 而只能得出它 们的比, 因为此时系数行列式等于零. 如果行列式的 (s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零, 则在一组解A中只有 一个数是可以任意取的. 如果设此常数为A(l) ,则A (l)可写 为 ( ) 2 1 ( ) ( ) l l l A = A   