第3期 肖人彬，等：一种面向时间分配问题的群智能劳动分工新方法 ·441· 抑制剂2的相对水平(A0决定蜜蜂的行为发育 蜂群劳动分工 交通信号配时 是按照正常速度还是被加速、延迟或逆转。 蜜蜂 信号相位 个体交互 生理年龄 绿灯时间 激发剂 延误时间 抑制剂 停车次数 个体1 个体2 图4蜂群劳动分工与交通信号配时之间的映射关系 图3激发-抑制原理中个体间的交互方式 Fig.4 The mapping relation between bee swarm's labor Fig.3 The interaction between individuals in activator-in- division and traffic signal timing hibitor mechanism 2.3蜂群劳动分工算法 2.2映射关系 基于图4描述的映射关系，本节提出一种面 激发-抑制原理可以简述为：激发剂促进蜜蜂 向交通信号配时问题的蜂群劳动分工算法(bee 生理年龄的增长，抑制剂阻碍蜜蜂生理年龄的增 swarm labor division algorithm,BSLDA)BSLDA 长，激发剂和抑制剂共同影响蜜蜂的生理年龄， 的核心要点是：某一信号相位的延误时间越长 从而决定蜜蜂所执行的任务。此外，在蜂群中激 则其激发剂越大，在激发-抑制原理作用下，其绿 发剂和抑制剂还具有耦合关系，表现为年长蜜蜂 灯时间将会增加；延误时间越长，相应的停车次 体内激发剂和抑制剂的含量比年幼蜜蜂多。在利 数也越大，则抑制剂越大，在激发-抑制原理作用 用激发-抑制原理解决实际分配问题时，这种耦 下，其他相位的绿灯时间将会减小。BSLDA通过 合关系可根据具体情况进行适当放宽。比如，文 激发剂和抑制剂调整各信号相位的绿灯时间完成 献[31-32]利用激发-抑制原理分别设计了3种方 时间分配，具有原理简要明晰、便于实现的特点。 法来解决机器人间的任务分配问题，这些方法均 激发-抑制原理需要对激发剂和抑制剂进行 比较，而延误时间和停车次数的量纲和量级都不 没有考虑激发剂和抑制剂的耦合关系。 同，难以直接比较。这里以经典F-B配时法的控 在蜂群劳动分工中，不同的蜜蜂执行不同的 制方案(TRRL)对应的延误时间和停车次数为标 任务完成任务分配。在交通信号配时中，不同的 准数，建立相对性能指标。 信号相位占据不同的绿灯时间完成时间分配。 一 第1相位车辆延误时间的相对指标为 般而言，某一信号相位的车辆延迟时间长（或者 RD:=D/DTTRL (1) 停车次数多)，说明该信号相位的绿灯时间短，此 第1相位车辆停车次数的相对指标为 时应该增加其绿灯时间。同时，在信号周期固定 RH:=H:/HTTRL (2) 或有限的情况下，还应减小其他信号相位的绿灯 第i相位的激发剂为 时间。 A;=RD (3) 基于上述分析，为了借鉴蜂群劳动分工的任 第i相位的抑制剂为 务分配来实现交通信号配时的时间分配，图4给 I=RH (4) 出了劳动分工与交通信号配时之间的映射关系。 第i相位的激发抑制比为 该映射主要包括：1)将交叉口交通信号灯的每一 个信号相位看作一只蜜蜂：2)将信号相位的绿灯 f-AI (5) 时间看作蜜蜂的生理年龄；3)将信号相位的延误 式中：n为信号相位的个数，这里假设蜜蜂与其他 时间看作蜜蜂的激发剂：4)将信号相位的停车次 所有蜜蜂都进行交互。 数看作蜜蜂的抑制剂。由于本文直接将生理年龄 激发-抑制原理是通过激发-抑制比来控制蜜 与分配变量时间对应起来，在激发剂和抑制剂的 蜂的生理年龄。相应地，在BSLDA中，通过激发- 耦合关系中应释放对年龄的约束，即耦合关系变 抑制比来决定信号相位的绿灯时间，具体如下： 为激发剂含量多的个体产生的抑制剂也多。同 1)当后<a(a为上限阈值)时，相位i的绿灯时 时，延误时间和停车次数之间呈指数关联趋势， 间减小，相应的减小量为 恰好满足这种耦合关系。 4=(f) (6)抑制剂 I2 的相对水平 (A/I) 决定蜜蜂的行为发育 是按照正常速度还是被加速、延迟或逆转。 个体交互 A/I A I1 I2 A/I A I1 I2 个体 1 个体 2 图 3 激发–抑制原理中个体间的交互方式 Fig. 3 The interaction between individuals in activator-in￾hibitor mechanism 2.2 映射关系 激发–抑制原理可以简述为：激发剂促进蜜蜂 生理年龄的增长，抑制剂阻碍蜜蜂生理年龄的增 长，激发剂和抑制剂共同影响蜜蜂的生理年龄， 从而决定蜜蜂所执行的任务。此外，在蜂群中激 发剂和抑制剂还具有耦合关系，表现为年长蜜蜂 体内激发剂和抑制剂的含量比年幼蜜蜂多。在利 用激发–抑制原理解决实际分配问题时，这种耦 合关系可根据具体情况进行适当放宽。比如，文 献[31-32]利用激发–抑制原理分别设计了 3 种方 法来解决机器人间的任务分配问题，这些方法均 没有考虑激发剂和抑制剂的耦合关系。 在蜂群劳动分工中，不同的蜜蜂执行不同的 任务完成任务分配。在交通信号配时中，不同的 信号相位占据不同的绿灯时间完成时间分配。一 般而言，某一信号相位的车辆延迟时间长 (或者 停车次数多)，说明该信号相位的绿灯时间短，此 时应该增加其绿灯时间。同时，在信号周期固定 或有限的情况下，还应减小其他信号相位的绿灯 时间。 基于上述分析，为了借鉴蜂群劳动分工的任 务分配来实现交通信号配时的时间分配，图 4 给 出了劳动分工与交通信号配时之间的映射关系。 该映射主要包括：1) 将交叉口交通信号灯的每一 个信号相位看作一只蜜蜂；2) 将信号相位的绿灯 时间看作蜜蜂的生理年龄；3) 将信号相位的延误 时间看作蜜蜂的激发剂；4) 将信号相位的停车次 数看作蜜蜂的抑制剂。由于本文直接将生理年龄 与分配变量时间对应起来，在激发剂和抑制剂的 耦合关系中应释放对年龄的约束，即耦合关系变 为激发剂含量多的个体产生的抑制剂也多。同 时，延误时间和停车次数之间呈指数关联趋势[21] ， 恰好满足这种耦合关系。 蜜蜂 信号相位 生理年龄 绿灯时间 激发剂 延误时间 抑制剂 停车次数 蜂群劳动分工 交通信号配时 图 4 蜂群劳动分工与交通信号配时之间的映射关系 Fig. 4 The mapping relation between bee swarm’s labor division and traffic signal timing 2.3 蜂群劳动分工算法 基于图 4 描述的映射关系，本节提出一种面 向交通信号配时问题的蜂群劳动分工算法 (bee swarm labor division algorithm, BSLDA)。BSLDA 的核心要点是：某一信号相位的延误时间越长， 则其激发剂越大，在激发–抑制原理作用下，其绿 灯时间将会增加；延误时间越长，相应的停车次 数也越大，则抑制剂越大，在激发–抑制原理作用 下，其他相位的绿灯时间将会减小。BSLDA 通过 激发剂和抑制剂调整各信号相位的绿灯时间完成 时间分配，具有原理简要明晰、便于实现的特点。 激发–抑制原理需要对激发剂和抑制剂进行 比较，而延误时间和停车次数的量纲和量级都不 同，难以直接比较。这里以经典 F-B 配时法的控 制方案 (TRRL) 对应的延误时间和停车次数为标 准数，建立相对性能指标。 第 i 相位车辆延误时间的相对指标为 RDi = Di/D TTRL i (1) 第 i 相位车辆停车次数的相对指标为 RHi = Hi/H TTRL i (2) 第 i 相位的激发剂为 Ai = RDi (3) 第 i 相位的抑制剂为 Ii = RHi (4) 第 i 相位的激发抑制比为 fi = Ai/ ∑n j=1 j,i Ij (5) 式中：n 为信号相位的个数，这里假设蜜蜂与其他 所有蜜蜂都进行交互。 激发–抑制原理是通过激发–抑制比来控制蜜 蜂的生理年龄。相应地，在 BSLDA 中，通过激发– 抑制比来决定信号相位的绿灯时间，具体如下： f 1) 当 i < α (α为上限阈值) 时，相位 i 的绿灯时 间减小，相应的减小量为 ∆ − i = ψ(fi) (6) 第 3 期 肖人彬，等：一种面向时间分配问题的群智能劳动分工新方法 ·441·