随机变量的背景 为什么要引进随机变量? 1)由第一、二章知我们研究的对象是随机事件的概率,由概 率的公理化定义知,从数学上看,概率是定义在事件域上的集函 数,这是一个新的,陌生的概念,是否可以将其与我们熟悉的点 函数联系起来 (2)在研究随机现象时,所关心的问题多与数值直接发生关系 可以借助于定义在样本空间上的某一函数表示。例如 ρ掷一颗骰子,出现的点数X:1,2,,6 ●n个产品中的不合格品个数Y:0,1,2,,n ●某商场一天内来的顾客数Z:0,1,2➅➴❈þ❺➞Ù➻ê ➅➴❈þ✾Ù➞Ù ➅➴➉þ✦➅➴❈þ✛Õá✺ ➅➴❈þ❺➅➴➉þ➻ê✛➞Ù ➅➴❈þ✛✒➭ ➃➓♦❻Ú❄➅➴❈þ? (1) ❞✶➌✦✓Ù⑧➲❶ï➘✛é➊➫➅➴➥❻✛❱➬➜❞❱ ➬✛ú♥③➼➶⑧➜❧ê➷þ✇➜❱➬➫➼➶✸➥❻➁þ✛✽➻ ê➜ù➫➌❻★✛➜✮✮✛❱❣➜➫➘➀➧òÙ❺➲❶Ù●✛✿ ➻êé❳å✺✧ (2)✸ï➘➅➴②➊➒➜↕✬✪✛➥❑õ❺ê❾❺✚✉✮✬❳➯ ➀➧✴Ï✉➼➶✸✘✢➌♠þ✛✱➌➻ê▲➠✧⑦❳➭ ➉➌❼✍❢➜Ñ②✛✿êX: 1, 2, . . . , 6 n❻✗➡➙✛ØÜ❶➡❻êY : 0, 1, 2, . . . , n ✱û⑤➌❯❙✺✛✚➄êZ : 0, 1, 2, . . . . . . ✱➠✳Ò❃➚➴✛➷➲T : [0, +∞) Ü ★ ✮ ❱➬Ø➘✿