·148… 北京科技大学学报 1993年N0.2 根据上面假设，颗粒的传热模型为： (aT/at=(a/r').a/ar(r'aT/ar) t=0,0≤r≤d。/2T=T。 0<t≤t。,r=0,aT/ar=0 (6) r=d。/2,,3T/r=x(Tg-T,)+8o。(T./100)-(T,/100)] 这里T为粉煤粒子温度，t为时间，a为导温系数，，为坐标，T。为初始温度，T。 为粒子进人直吹管到开始热解的时间，1。为粒子导热系数，其余符号同前。 2.3模型的求解 考察模型可发现，它是一个具有非线性边界条件的一维不稳态导热问题，可将方程 差分并借助计算机求解。 用全稳式的方法，可得到模型的差分方程： -T+T=0 -F-2/-l2.T++i-/-)2o+i-'/i-,FolT1 -Foi-/-12,T1=-TG=2N-) -T+1-2aR/六，+(o,·△R/元，)：T/100)'/100T'=zAR/,·T +E0.△R/元。·(T./100) 这里Fo为网格傅立叶数(Fo=a△x/△R),△R为空间网格宽度，△t为时间步 长，N为网格节点数，i为空间网格编号，n为时间网格编号。 考察一下差分方程组可发现，其系数矩阵是对角占优的3对角矩阵，可用追赶法求 解。 2.4求解结果及分析 用追赶法对差分方程进行了计算机求解。求解时，以无烟煤为对象，其密度 P。=1500kg/m:比热C,=900J/kg·K;导热系数p=0.5W/m.K6;T取1300 K:T取1200K:E取0.85c6;ue4取20m/s、50m/s、80m/s:Pr取0.7：初始 温度T。取293K;热解开始温度取700K(61);空间网格数取10，即N=11。计算结果 如下。 2.4.1粉煤粒子的表面升温速度 图2表示不同粒径的煤粒子在不同傅立叶数Fo。下的表面升温速度(dT/dt),这 里的Fo。与Fo不同，它定义为Fo。=at/d,。由图1可知： (1)在相同的直吹管内部条件下，随粒径的增加，粒子表面升温速度下降（相同的F0。 数条件下)。 (2)同一粒径的煤粒子，其表面升温速度则随F0。数的增加而降低，并且粒径大的粒 子，其表面升温速随Fo。的增加而降低的速度要比小粒子的快。北 京 科 技 大 学 学 报 年 根据 上 面假设 ， 颗粒的传热模型 为 ’ ， 簇 ， · 。 。 ， 一 。 ， 元 ” 一 一 万 。 〔 ‘ 一 。 这 里 为 粉煤粒 子 温 度 ， ‘ 为时 间 ， “ 为导 温 系数 ， 尹 为坐标 ， 。 为初 始温 度 ， 为粒子进人直 吹管到开始热解 的时 间 ， 只。 为粒子 导热 系数 ， 其余符号 同前 。 模型的求解 考察模 型 可 发 现 ， 它 是 一 个 具 有非 线 性 边 界 条件 的 一 维 不稳 态导 热 问题 ， 可将方 程 差 分 并借助计算机求解 。 用全稳式 的方法 ， 可 得 到 模型 的差分方 程 一 ‘ ’ ‘ ’ 一 。 、 ， 二 、 。 ， ， ， 、 ， ， ， 、 。 ， 、 ， ， ， 、 。 ， ， ， 一 一 子 ‘ 一 ‘ · ‘ ’ 一 资 ‘ 一 一 口 一 云 一 一 一 · 一 ’ ‘ “ “ ‘ 尹 ‘ 、 “ “ ‘ 一 ’ “ ‘ ’ 、 ’ “ ‘ ’ 一 ’ 一 ‘ 一 ‘ 一 ‘ 一 粤 ’ ，一 ’ · 厂 ， 一 厂 ，一 么而二万 ， ， ， 一 吴 ‘ ’ 一 · △ 只。 ‘ 。 · △ 只 · 几 ’ · 又 ‘ ’ 一 △ “ 。 · 万 。 △ 只。 ‘ 这 里 。 为网 格 傅 立 叶 数 。 二 。 △ △ ， △ 为 空 间 网 格 宽度 ， △ 为时 间步 长 ， 为网格 节点数 ， 为空 间 网格编号 ， 为时 间网格编 号 。 考 察一 下差分 方 程 组 可 发 现 ， 其系数矩 阵是 对 角 占优的 对 角 矩 阵 ， 可 用追 赶法 求 解 。 求解结果及分析 用 追 赶 法 对 差 分 方 程 进 行 了 计 算 机 求 解 。 求 解 时 ， 以 无 烟 煤 为 对 象 ， 其 密 度 。 一 ， 比热 一 · 导热 系 数 只 一 〔 ， 几取 几 取 万取 〔 〕 。 一 取 、 、 取 初 始 温 度 取 热解 开 始温 度取 〔 · 川 空 间 网格 数取 ， 即 。 计算结 果 如下 。 粉煤粒 子的 表面 升温速 度 图 表示 不 同粒 径 的煤 粒 子 在 不 同傅 立 叶数 “ 。 卜的 表 面升 温 速 度 、 ， 这 里 的 “ 与 不 同 ， 它 定 义 为 。 一 。 。 由图 可知 在 相 同的 直吹管 内部条件下 ， 随粒 径 的增 加 ， 粒 子 表 面 升温 速 度下 降 相 同的 数 条件下 。 同 一 粒径 的煤粒 孔 其表 面升温速度则 随 。 数 的增 加而 降低 ， 并且粒径 大 的粒 子 ， 其表 面升 温 速 随 。 的增 加 而 降低 的速 度要 比小 粒 子的快