高绪涛等：形变过程中TRP效应的相变热动态研究 .63· 32 13 800 dolde=o 800 11 700 2 700 10 600 600 500 27 500 7 400 252423 400 65 二藏费器线如星 平均温度曲线 真应力曲线 43 200 200 100 21 100 06102030405060708090100 901020304050607080901001i10120138 19 时间s 时间s 图10拉伸试样平均温差-时间-真应力曲线 图9拉伸试样平均温度-时间-真应力曲线 Fig.10 Average temperature difference-time-true stress curves of Fig.9 Average temperature-time-true stress curves of tensile speci- tensile specimen men 32f 30 时，拉伸试样温度变化符合以下的关系式] 28 一塑性功 26 一储存能 △T_ T=-y(1-2μ)e 24 (8) dolde=o 式中，△T为试样在弹性变形过程中的温度变化，Y 16 14 为Gruineisen系数，其表达式为 y au/k C (9) 6 式中，α为体积热膨胀系数，μ为泊松比，k,为等温 4 压缩率，C,为比热容 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09 从式(8)中可以看出，在弹性阶段，拉伸试样的 真应变，e 温度是降低的.温度的降低程度正比于试样在弹性 图11随真应变变化的塑性功和储存能 阶段变形的程度以及Gruineisen系数.对于大多数 Fig.11 Plastic work and storage energy with true strain 金属材料来说Gruneisen系数介于1.5~2之间. 的温度上升是较均匀的，所以由塑性功产生的热能 由于从图9中可以看出，在弹性阶段，拉伸试样 与实际测量试样的热能相减为这段区间随时间的变 温度变化极小，因此其对计算塑性形变过程中的热 化热能损失，如图13所示. 能影响不大，所以计算试样进入塑性阶段拉伸试样 18 瞬时表面平均的温差△T,将以拉伸试样在塑性阶 试样无热损时的温差曲线 试样实测时的温差曲线 段瞬时表面温度与试样在没有拉伸时测得的试样温 65432 度相减，得到温差△T,与时间对应曲线，如图10所 dolde=o 示.从图中可以看出试样从进入塑性区到均匀延伸 结束其温度是以一定的斜率升高 利用式(6)和式(7)分别计算出在试样标距内 /65432 随着真应力应变的增加对试样所做的总的塑性功和 储存能，其变化趋势如图11所示. 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09 试样的塑性功与储存能之差就是反映在试样上 真应变，2 的热能，由公式(1)及(5)可以计算出由塑性功转化 图12塑性功温差与实际测的温差 Fig.12 Temperature difference of plastic work versus actual meas- 为热能后反映在试样标距内的温差，其随真应变的 ured temperature difference 变化率基本恒定，它与由热电偶测得的试样上的实 际温差比较如图12所示. 试样在塑性拉伸过程中虽温升不高，但也存在 从图12中可以看出由塑性功得到的试样标距 热量的损失，因此定义低温下综合的热能损失系数 内的温差大于由热电偶测得的温差.可以说明试样 =热能的损失，其中T为热能损失所经历的时间 在低速拉伸的过程中存在着热能的损失.同时试样 TS△t 进入塑性区到均匀延伸结束点这段区间，试样表面 (单位，s),S为圆棒拉伸试样标距内的表面积（单高绪涛等: 形变过程中 TRIP 效应的相变热动态研究 图 9 拉伸试样平均温度鄄鄄时间鄄鄄真应力曲线 Fig. 9 Average temperature鄄鄄time鄄鄄true stress curves of tensile speci鄄 men 时,拉伸试样温度变化符合以下的关系式[15] . 驻T T = - 酌(1 - 2滋)着z (8) 式中,驻T 为试样在弹性变形过程中的温度变化,酌 为 Gr俟neisen 系数,其表达式为 酌 = 琢滋 / krCv (9) 式中,琢 为体积热膨胀系数,滋 为泊松比,kr 为等温 压缩率,Cv 为比热容. 从式(8)中可以看出,在弹性阶段,拉伸试样的 温度是降低的. 温度的降低程度正比于试样在弹性 阶段变形的程度以及 Gr俟neisen 系数. 对于大多数 金属材料来说 Gr俟neisen 系数介于 1郾 5 ~ 2 之间. 由于从图 9 中可以看出,在弹性阶段,拉伸试样 温度变化极小,因此其对计算塑性形变过程中的热 能影响不大,所以计算试样进入塑性阶段拉伸试样 瞬时表面平均的温差 驻Ta,将以拉伸试样在塑性阶 段瞬时表面温度与试样在没有拉伸时测得的试样温 度相减,得到温差 驻Ta 与时间对应曲线,如图 10 所 示. 从图中可以看出试样从进入塑性区到均匀延伸 结束其温度是以一定的斜率升高. 利用式(6)和式(7)分别计算出在试样标距内 随着真应力应变的增加对试样所做的总的塑性功和 储存能,其变化趋势如图 11 所示. 试样的塑性功与储存能之差就是反映在试样上 的热能,由公式(1)及(5)可以计算出由塑性功转化 为热能后反映在试样标距内的温差,其随真应变的 变化率基本恒定,它与由热电偶测得的试样上的实 际温差比较如图 12 所示. 从图 12 中可以看出由塑性功得到的试样标距 内的温差大于由热电偶测得的温差. 可以说明试样 在低速拉伸的过程中存在着热能的损失. 同时试样 进入塑性区到均匀延伸结束点这段区间,试样表面 图 10 拉伸试样平均温差鄄鄄时间鄄鄄真应力曲线 Fig. 10 Average temperature difference鄄鄄 time鄄鄄 true stress curves of tensile specimen 图 11 随真应变变化的塑性功和储存能 Fig. 11 Plastic work and storage energy with true strain 的温度上升是较均匀的,所以由塑性功产生的热能 与实际测量试样的热能相减为这段区间随时间的变 化热能损失,如图 13 所示. 图 12 塑性功温差与实际测的温差 Fig. 12 Temperature difference of plastic work versus actual meas鄄 ured temperature difference 试样在塑性拉伸过程中虽温升不高,但也存在 热量的损失,因此定义低温下综合的热能损失系数 h = 热能的损失 TS驻t ,其中 T 为热能损失所经历的时间 (单位,s),S 为圆棒拉伸试样标距内的表面积(单 ·63·