a=-4.978+0.130X+1.539X2+1.421X3 B=1.929-0.996X-1.697X2+0.262X3 (18) z=-2.802+0.476Y z3-B-a=0 此外，采用2.1节所述方法，表2的模型评估结果显示了两步构建法的优越性。 表2北京大气南做数据桌建横结果评价 Table 2 Evaluation of the modeling results of Beijing atmospheric corrosion dataset Model Npar R2 AIC BIC Linear 0.6682180 2203 Logistic 0.755 1970 2011 Cusp(Based on two-step method) 10 0.778 670 716 Cusp(Based on traditional method) 20 0775 672 764 Cusp(Based on SCC) 10 0719 816 Cusp(Based on MIC) 0.725 820 Cusp(Based on RFVIM) 180.765 673 755 样本在控制平面和平衡曲面的分布情况如图8(a)、8(b), 圆点代表来降雨时的样本，三角形代表 降雨时的样本。当由温度、相对湿度、降雨组成的控制因子进入分叉集时腐蚀电偶电流在平衡曲面 的下叶和上叶之间跳跃。从图8()观测到，降雨会促使腐蚀系统的电偶电流不能沿着原有的轨迹 运动，而是突变到新的演变轨迹上。 (a)6s 非最终 2 6 5 -10 圈8北京大气腐蚀数运在较制平面和平衡曲面上的分布，(@)北京大气腐蚀数据在控制平面上分布；)北京 大气腐蚀数据在控制平面和平衡曲面的分布 Fig.Distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on control plane and equilibrium surface:(a) distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on control plane;(b)distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on equilibrium surface 3结论 (1)对于存在突变现象的系统，通过理论和数据相结合的方式建立尖点突变模型是一种有效的 建模手段。 (2)提出了基于变量选择的尖点突变模型的两步构建方法。在具有突变特征的数据集上，相比 于其他模型，利用本文所提方法构建的尖点突变模型拟合效果更优。 (3)结合样本在控制平面和平衡曲面的分布图，尖点突变模型可以解释系统的突变行为。1 2 3 1 2 3 3 4.978 0.130 1.539 1.421 1.929 0.996 1.697 0.262 2.802 0.476 0 α X X X β X X X z Y z βz α                       (18) 此外，采用 2.1 节所述方法，表 2 的模型评估结果显示了两步构建法的优越性。 表 2 北京大气腐蚀数据集建模结果评价 Table 2 Evaluation of the modeling results of Beijing atmospheric corrosion dataset Model Npar R 2 AIC BIC Linear 0.668 2180 2203 Logistic 0.755 1970 2011 Cusp(Based on two-step method) 10 0.778 670 716 Cusp(Based on traditional method) 20 0.775 672 764 Cusp(Based on SCC) 10 0.719 816 862 Cusp(Based on MIC) 8 0.725 820 857 Cusp(Based on RFVIM) 18 0.765 673 755 样本在控制平面和平衡曲面的分布情况如图 8(a)、8(b)，圆点代表未降雨时的样本，三角形代表 降雨时的样本。当由温度、相对湿度、降雨组成的控制因子进入分叉集时，腐蚀电偶电流在平衡曲面 的下叶和上叶之间跳跃。从图 8(a)观测到，降雨会促使腐蚀系统中的电偶电流不能沿着原有的轨迹 运动，而是突变到新的演变轨迹上。 图 8 北京大气腐蚀数据在控制平面和平衡曲面上的分布. (a) 北京大气腐蚀数据在控制平面上分布; (b) 北京 大气腐蚀数据在控制平面和平衡曲面的分布 Fig.8 Distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on control plane and equilibrium surface: (a) distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on control plane; (b) distribution of Beijing atmospheric corrosion dataset on equilibrium surface 3 结论 (1) 对于存在突变现象的系统，通过理论和数据相结合的方式建立尖点突变模型是一种有效的 建模手段。 (2) 提出了基于变量选择的尖点突变模型的两步构建方法。在具有突变特征的数据集上，相比 于其他模型，利用本文所提方法构建的尖点突变模型拟合效果更优。 (3) 结合样本在控制平面和平衡曲面的分布图，尖点突变模型可以解释系统的突变行为。 录用稿件，非最终出版稿