庄又(x,y)=0,J(x,)=0, 令∫x(x 090 f (xo, yo)=B fy(o, yo)=C 则f(x,y)在点(x0,y)处是否取得极值的条件如下: (1)AC-B2>0时具有极值, 当A<0时有极大值,当4>0时有极小值; 王(2)AC-B2<0时没有极值 (3)AC-B2=0时可能有极值也可能没有极值, 还需另作讨论 上页又 f x ( x0 , y0 ) = 0, f y (x0 , y0 ) = 0， 令 f x x ( x0 , y0 ) = A， f x y (x0 , y0 ) = B， f yy (x0 , y0 ) = C， 则 f ( x, y)在点( , ) 0 0 x y 处是否取得极值的条件如下： （1） 0 2 AC − B  时具有极值， 当A  0时有极大值， 当A  0 时有极小值； （2） 0 2 AC − B  时没有极值； （3） 0 2 AC − B = 时可能有极值,也可能没有极值， 还需另作讨论．