图的一个一因子实际上就是图的一个完美匹配的导出子 图。一个图能够作一因子分解，也就是它能够分解为若干 边不重的完美匹配的导出子图之并。 定理1Kn可一因子分解。 证明：把K2n的2n个J顶点编号为1,2，，2n。作如下排 列： 2n 2 2n-1 ↑3 ↓ n- t n+10.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 1 0.5 0 0.5 1 n 11 图的一个一因子实际上就是图的一个完美匹配的导出子 图。一个图能够作一因子分解，也就是它能够分解为若干 边不重的完美匹配的导出子图之并。 定理1 K2n可一因子分解。 证明：把K2n的2n个顶点编号为1，2，…, 2n。作如下排 列： 2n 1 3 2 : : n 2n-1 2n-2 : : n+1