(b)阶跃响应曲线 图3-4 解:因为 Y(s) k, k2 R(S) S+as+k R(S s- +as+k s-+as+k 所以 y(∞)=limy(1)=lims =k1=2 s++as+k. s 又因为 Gos)- K s(s+a) s(s+2o,) 所以 O 根据题意知 2.18-2 100%=9% 解得 =0.608 故 k2=o2=24463 a=25n=2×0.608×4946≈6014 例3-6已知系统的结构图如图3-5所示若n(1)=2×1(时,试求(1)k=1时,系统的超调 o%和调节时间t(2)当k不等于零时若要使%=20%试求k应为多大?并求出此时的 调整时间b3的值、(3)比较上述两种情况,说明内反馈ks的作用是什么 R(s) Y(s)·46· t (b) 阶跃响应曲线 图 3-4 解: 因为 s as k s k k R s s as k k k Y s s as k k k R s Y s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2          所以 2 1 ( ) lim ( ) lim 1 2 2 1 2 0          k s as k s k k y y t s t s 又因为 ( ) ( 2 ) ( ) 2 2 n n s s a s s k G s       所以      a k n n  2 2 2 根据题意知 2 1 100% 9% 2 2.18 2 %           e 解得 ζ=0.608 tp=0.8= 2  1   n  ωn=4.946(rad/s) 故 k2=ω2=24.463 a=2ζωn=2×0.608×4.946≈6.014 例3-6 已知系统的结构图如图3-5所示,若r(t)=2×1(t)时,试求:(1)kf=1时,系统的超调 量σ%和调节时间 ts;(2)当 kf不等于零时,若要使σ%=20%,试求 kf应为多大?并求出此时的 调整时间 t3的值,(3)比较上述两种情况,说明内反馈 kfs 的作用是什么. R(s) Y(s) 100 kfs ( 2) 0.5 s s 