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.944 北京科技大学学报 第29卷 1.4温度场数值计算结果与实测数据比较 赖关系 根据表1的边界条件计算出合金化管铸铁冷却 2.2力学边界条件 壁的温度分布，计算值与实测值非常吻合（见图2）， 高炉冷却壁是用四个（或五个）定位销固定在炉 由此可见，合金化管铸铁冷却壁热态实验确定的热 壳上，相邻冷却壁之间以及炉壳与冷却壁之间留有 边界条件及温度场计算模型准确可靠，完全满足合 膨张间隙，其目的就是缓冲热应力，为了保证良好 金化管铸铁冷却壁工程研究的要求 的导热性，膨胀间隙内灌入炭质填料，导致填料与冷 900 却壁之间产生一定的接触压力，为此，采用如下力 。一炉温1204℃、流速1.85m·s4计算值 750 ☆一炉温1103℃.流速1.5m·s1计算值 学边界条件进行热应力计算： ※一炉温1103℃实侧值 600 ◆一炉温1204℃实测值 (1)冷却壁的底面和侧面分别为自由边界和固 - 450 定约束，上对称面和侧对称面设置为对称边界，在炉 公888==2222是 壳的四个定位销上施加固定约束，炉壳冷面和热面 150 为自由边界， (2)冷却壁的底面和侧面分别受10,30,50和 0 47 94 141 188 235 离冷面的距离mm 100MPa接触压力作用，其他条件同上， 2.3热应力及热变形计算结果分析 图2冷却壁本体不同深度的温度 2.3.1边缘接触压力对铸铁冷却壁热应力及热变 Fig.2 Temperature of the cooling stave at different depths 形的影响 将炉温为1103℃时冷却壁温度计算数据作为 2热应力和热变形数值模拟 温度载荷施加到求解合金化铸铁冷却壁热应力的模 2.1三维热应力数学模型 型上（结构模型与传热模型是一个模型），物性参数 冷却壁在高炉中的热应力和热变形，包括弹性 的选取如表2所示，得出相同温度分布、不同边缘约 束下铸铁冷却壁等效应力分布及其变形 变形和塑性变形.在热应力分析时，不考虑变形对 温度场的影响，同时忽略了由重力及其他机械载荷 图3和图4热变形计算结果显示，相同温度条 件下自由边界的壁体变形幅度最大，自由边界下整 引起的应力，根据热弹塑性理论，有如下增量应力 个壁体向热面凸起，形成“弓形”.厚度X正向的最 应变关系式 大变形量3.78mm,X负向的最大变形量5.01mm. 在弹性区域内： 高度方向只在Y的负向发生变形，最大变形量 d:=[D](diel-delT) (2) 4.27mm.宽度方向只在Z正向发生变形，最大变 在塑性区域内： 形量3.04mm·随着边缘接触压力的增加，壁体的 dlal=[D]ep(dlel-dlelr)+dlalr (3) 其中， lsl (p. de}=diel十dl er, (DA7 0.193×10 000 D.682×10 00039i dlolr= 0960×10 0.002813 a。T- -0.001714 Hr a1 a1 0.117×10㎡ [D]alol 0.166×10 -0.000615 215×10 0.000483 Hi-28 04601 0.00378 [D]为弹性刚度矩阵，dio为全应力增量，d{e。为 (a)等效应力 b)X方向位移 弹性应变增量，d{e}r为温度应变增量，。为等效 塑性应变，{a}为热膨胀系数矩阵，T、T0为瞬时温 图3自由边界下铸铁冷却壁等效应力和变形 度和初始温度，[D]p为弹塑性刚度矩阵，o为等效 Fig-3 Equivalent stress and deformation of the cast iron cooling 应力，H是新的屈服应力对等效塑性应变总量的依 stave at free boundary1∙4 温度场数值计算结果与实测数据比较 根据表1的边界条件计算出合金化管铸铁冷却 壁的温度分布计算值与实测值非常吻合（见图2）． 由此可见合金化管铸铁冷却壁热态实验确定的热 边界条件及温度场计算模型准确可靠完全满足合 金化管铸铁冷却壁工程研究的要求． 图2 冷却壁本体不同深度的温度 Fig．2 Temperature of the cooling stave at different depths 2 热应力和热变形数值模拟 2∙1 三维热应力数学模型 冷却壁在高炉中的热应力和热变形包括弹性 变形和塑性变形．在热应力分析时不考虑变形对 温度场的影响同时忽略了由重力及其他机械载荷 引起的应力．根据热弹塑性理论有如下增量应力 应变关系式． 在弹性区域内： d｛σ｝＝［ D］（d｛ε｝－d｛ε｝T ） （2） 在塑性区域内： d｛σ｝＝［ D］ep（d｛ε｝－d｛ε｝T ）＋d｛σ｝T （3） 其中 d｛ε｝T＝ ｛α｝＋（ T－ T0） d｛α｝ d T ＋ d［ D］ －1 d T ｛σ｝ d T d｛ε｝＝d｛ε｝e＋d｛ε｝T d｛σ｝T＝ ［ D］ ∂σ ∂｛σ｝ ∂H ∂T d T H′T＋ ∂σ ∂｛σ｝ T ［ D］ ∂σ ∂｛σ｝ H′T＝ ∂H ∂εp ［ D］为弹性刚度矩阵d｛σ｝为全应力增量d｛ε｝e 为 弹性应变增量d｛ε｝T 为温度应变增量εp 为等效 塑性应变｛α｝为热膨胀系数矩阵T、T0 为瞬时温 度和初始温度［ D］ep为弹塑性刚度矩阵σ为等效 应力H 是新的屈服应力对等效塑性应变总量的依 赖关系． 2∙2 力学边界条件 高炉冷却壁是用四个（或五个）定位销固定在炉 壳上相邻冷却壁之间以及炉壳与冷却壁之间留有 膨胀间隙其目的就是缓冲热应力．为了保证良好 的导热性膨胀间隙内灌入炭质填料导致填料与冷 却壁之间产生一定的接触压力．为此采用如下力 学边界条件进行热应力计算： （1） 冷却壁的底面和侧面分别为自由边界和固 定约束上对称面和侧对称面设置为对称边界在炉 壳的四个定位销上施加固定约束炉壳冷面和热面 为自由边界． （2） 冷却壁的底面和侧面分别受103050和 100MPa 接触压力作用其他条件同上． 2∙3 热应力及热变形计算结果分析 2∙3∙1 边缘接触压力对铸铁冷却壁热应力及热变 形的影响 将炉温为1103℃时冷却壁温度计算数据作为 温度载荷施加到求解合金化铸铁冷却壁热应力的模 型上（结构模型与传热模型是一个模型）物性参数 的选取如表2所示得出相同温度分布、不同边缘约 束下铸铁冷却壁等效应力分布及其变形． 图3 自由边界下铸铁冷却壁等效应力和变形 Fig．3 Equivalent stress and deformation of the cast iron cooling stave at free boundary 图3和图4热变形计算结果显示相同温度条 件下自由边界的壁体变形幅度最大．自由边界下整 个壁体向热面凸起形成“弓形”．厚度 X 正向的最 大变形量3∙78mmX 负向的最大变形量5∙01mm． 高度方向只在 Y 的负向发生变形最大变形量 4∙27mm．宽度方向只在 Z 正向发生变形最大变 形量3∙04mm．随着边缘接触压力的增加壁体的 ·944· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷