第6期 马保柱等：基于空间矢量脉宽调制的永磁同步电动机直接磁链控制 .675. 形磁链轨迹对电机的转矩和磁链进行控制，然而它 轴的磁链、电感、电流，平。和平分别为定子磁链、 存在以下缺点[山：低速时转矩和磁链不易控制，转 转子永磁磁链. 矩脉动和电流脉动较大：磁链易发生畸变；不能同时 永磁同步电动机的电磁转矩方程如下： 兼顾转矩和磁链的控制；逆变器开关频率不恒定， 而且由于PMSM的电感比感应电机要小得多，因此 T.=p(-,动 (4) DTC需要较高的采样频率. 式中，T。为电磁转矩，P为电机的极对数， 为了解决上述问题，文献[2]利用逆变器开关频 根据式(1)一(3)，式(4)可以写成： 率PI调节器得到转矩滯环比较器的滞环宽度值，通 T。= 过改进的转矩调节新方法，在保证系统响应速度的 3 同时减小了系统平均转矩脉动；文献[3]采用一种基 P2[2平Losin0-|Ψ，l(L,-La)sin2] 于参考磁链电压空间矢量调制策略的永磁同步电动 (5) 机直接转矩控制，不需要进行坐标变换，使转矩脉动 式中，转矩角δ为定子磁链与转子磁链之间的夹 得以减小，动态响应较快；文献[4]采用一种不需要 角 进行复杂极坐标变换的SVM DTC调制方法，以求 由式(5)可知，对于恒定的转子磁链平，调节电 降低转矩脉动和损耗：Kang等采用模糊神经网络技 机的定子磁链幅值Ψ。和转矩角6，即调节定子磁 术与空间电压矢量调制技术相结合的方法实现了功 率器件的恒定开关频率；文献[6]引入了一种简 链矢量相对于转子磁链的位置，就可以调节电机的 输出转矩，从而控制电机的运行，本方案的基本思 单的空间矢量调制技术(space vector modulation, 想就是根据观测的转矩和磁链反馈控制定子磁链矢 SVM),给出明确的磁链矢量的计算方法，且使功率 量（幅值和角度） 器件的开关频率恒定；Tang等提出一种新的电压矢 如图1所示，在静止两相坐标系c一B下，定子 量调制直接转矩控制，具有低转矩和磁链脉动，开关 磁链相对α轴的夹角为： 频率基本不变[]；Jawad等用参考磁链发生器的方 a=0十w,t (6) 法以获得最大转矩/磁链(maximum torque per flux, 其中，，为电角速度 MTP℉)，推导出一个从转矩中获得参考磁链的近似 方程⑧)，但拟合的曲线过于复杂，不易实现；文献 [9]提出了基于定子磁链控制的快速响应的转矩控 制策略，可在整个速度范围提高转矩的响应；文献 [10]提出了应用于感应电机的直接控制定子磁链的 控制方法.这些方法都在一定程度上提高了DTC 的性能 本文对传统控制方式进行了改进，提出了基于 △Ψa 定子磁链直接控制的速度和转矩控制策略，通过直 图1不同坐标系下定子磁链 接控制定子磁链矢量的轨迹来实现磁链和转矩的控 Fig.1 Stator flux in different reference frames 制，定子磁链的动态控制减小了转矩建立的时间， 该方案无需电流控制器，开关频率恒定，不依赖于电 设T,为采样周期，则上式写成离散形式： 机参数，同时对凸极式永磁同步电动机进行了 a(k)=(k)十 ,(k)T (7) 研究 △a(k)=a(k)-a(k-1)= 1PSM直接磁链控制的基本思想 8(k)-8(k-1)+,(k)T,= (8) 在转子旋转坐标系中，在d一g坐标系下， △(k)十(k)T, Ψa=Laia十Ψ (1) 2PMSM直接磁链控制系统 平g=Lgg (2) 在吸收矢量控制和直接转矩控制优点的基础 |v=J+Ψ (3) 上，建立了直接磁链控制系统，其结构图如图2所 式中，亚a、亚a、La、Lg、ia和ig分别是定子绕组d、q 示，与矢量控制相比，直接磁链控制省去了电流控形磁链轨迹对电机的转矩和磁链进行控制．然而它 存在以下缺点［1］：低速时转矩和磁链不易控制‚转 矩脉动和电流脉动较大；磁链易发生畸变；不能同时 兼顾转矩和磁链的控制；逆变器开关频率不恒定． 而且由于 PMSM 的电感比感应电机要小得多‚因此 DTC 需要较高的采样频率． 为了解决上述问题‚文献［2］利用逆变器开关频 率 PI 调节器得到转矩滞环比较器的滞环宽度值‚通 过改进的转矩调节新方法‚在保证系统响应速度的 同时减小了系统平均转矩脉动；文献［3］采用一种基 于参考磁链电压空间矢量调制策略的永磁同步电动 机直接转矩控制‚不需要进行坐标变换‚使转矩脉动 得以减小‚动态响应较快；文献［4］采用一种不需要 进行复杂极坐标变换的 SVM—DTC 调制方法‚以求 降低转矩脉动和损耗；Kang 等采用模糊神经网络技 术与空间电压矢量调制技术相结合的方法实现了功 率器件的恒定开关频率［5］；文献［6］引入了一种简 单的空间矢量调制技术（space vector modulation‚ SVM）‚给出明确的磁链矢量的计算方法‚且使功率 器件的开关频率恒定；Tang 等提出一种新的电压矢 量调制直接转矩控制‚具有低转矩和磁链脉动‚开关 频率基本不变［7］；Jawad 等用参考磁链发生器的方 法以获得最大转矩／磁链（maximum torque per flux‚ MTPF）‚推导出一个从转矩中获得参考磁链的近似 方程［8］‚但拟合的曲线过于复杂‚不易实现；文献 ［9］提出了基于定子磁链控制的快速响应的转矩控 制策略‚可在整个速度范围提高转矩的响应；文献 ［10］提出了应用于感应电机的直接控制定子磁链的 控制方法．这些方法都在一定程度上提高了 DTC 的性能． 本文对传统控制方式进行了改进‚提出了基于 定子磁链直接控制的速度和转矩控制策略‚通过直 接控制定子磁链矢量的轨迹来实现磁链和转矩的控 制‚定子磁链的动态控制减小了转矩建立的时间． 该方案无需电流控制器‚开关频率恒定‚不依赖于电 机参数．同时对凸极式永磁同步电动机进行了 研究． 1 PMSM 直接磁链控制的基本思想 在转子旋转坐标系中‚在 d—q 坐标系下‚ Ψd＝ L did＋Ψf （1） Ψq＝ Lq iq （2） ｜ψs｜＝ Ψ2 d＋Ψ2 q （3） 式中‚Ψd、Ψd、L d、Lq、id 和 iq 分别是定子绕组 d、q 轴的磁链、电感、电流‚Ψs 和 Ψf 分别为定子磁链、 转子永磁磁链． 永磁同步电动机的电磁转矩方程如下： Te＝ 3 n P（Ψdiq—Ψq id） （4） 式中‚Te 为电磁转矩‚P 为电机的极对数． 根据式（1）～（3）‚式（4）可以写成： Te＝ 3 2 P ｜ψs｜ 2L dLq ［2Ψf Lqsinδ—｜ψs｜（ Lq— L d）sin2δ］ （5） 式中‚转矩角 δ为定子磁链与转子磁链之间的夹 角． 由式（5）可知‚对于恒定的转子磁链 Ψf‚调节电 机的定子磁链幅值｜ψs｜和转矩角 δ‚即调节定子磁 链矢量相对于转子磁链的位置‚就可以调节电机的 输出转矩‚从而控制电机的运行．本方案的基本思 想就是根据观测的转矩和磁链反馈控制定子磁链矢 量（幅值和角度）． 如图1所示‚在静止两相坐标系 α—β下‚定子 磁链相对 α轴的夹角为： α＝δ＋ωr t （6） 其中‚ωr 为电角速度． 图1 不同坐标系下定子磁链 Fig．1 Stator flux in different reference frames 设 Ts 为采样周期‚则上式写成离散形式： α（ k）＝δ（ k）＋ ∑ k i＝0 ωr（ k） Ts （7） Δα（ k）＝α（ k）—α（ k—1）＝ δ（ k）—δ（ k—1）＋ωr（ k） Ts＝ Δδ（ k）＋ωr（ k） Ts （8） 2 PMSM 直接磁链控制系统 在吸收矢量控制和直接转矩控制优点的基础 上‚建立了直接磁链控制系统‚其结构图如图2所 示．与矢量控制相比‚直接磁链控制省去了电流控 第6期 马保柱等： 基于空间矢量脉宽调制的永磁同步电动机直接磁链控制 ·675·