S=2×0.0625Sa2(0.5)=(0.125sin2(0.5)/(0.5)2W=0.05W (4)在第2个信号中有离散谱fs,若P为任意值,则此信号的离散谱为 0. 25 2 P"Sa (0. 5m I)8(f-mf 频率为f的离散谱功率为 S=(0.5P2sin2(0.5)/(0.5)2)W=0.2P2W 小结以矩形脉冲为基本波形的二进制相同波形随机序列的谱零点带宽等于脉 冲宽度的倒数,占空比为1时,谱零点带宽在数值上等于码速率;单极性归零码 中含有频率等于码速率的离散谱,离散谱的功率随1码的概率增大而增大(设1 码传送脉冲)。上述结论也可以推广到各码元独立的M进制相同波形随机序列。 42、设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉 g(t) 冲,如右图所示。图中T为码元间隔,数字信息 “1”“0”分别用g(t)的有无表示,且“1”和“0” 出现的概率相等。 (1)求该数字基带信号的功率谱密度 (②)能否用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率f=1/T,的分量? 若能,试计算该分量的功率。 思路将底部宽度为τ、高度为1的三角形时域函数表示为Δτ(t),傅氏变换 对为 △,、()-→5s(y3=5smor/4 据此式可求得本题中g(t)所对应的G(f),再由式(5-3)即可求解。 P。(f)=fP(1-P)(a-a2)G(f)+f2.∑|Pa1+(1-P)al(mnf,6(f-mf)(5-3) 解:(1) P=0.5,a=1,a2=0 AT Ps(f)=f P(1-P)(ar -a2)G(f)+fs>Par(1-P)a2l G(mfs )8(f-mfs) T 可)6(f AT_ sa(3)+i 2 sa()(f-myf,) (2)频率f=1/T离散谱分量为 2A Sa(G)6(-f)=-406(-f)≠0S=2×0.0625Sa2 (0.5π)=(0.125sin2 (0.5π)/(0.5π)2 W=0.05 W (4) 在第 2 个信号中有离散谱 fs，若 P 为任意值，则此信号的离散谱为 0.25   m=− P 2 Sa2 (0.5mπ)δ(f-mfs) 频率为 fs的离散谱功率为 S=(0.5P2 sin2 (0.5π)/(0.5π)2 ) W=0.2P2 W 小结 以矩形脉冲为基本波形的二进制相同波形随机序列的谱零点带宽等于脉 冲宽度的倒数，占空比为 1 时，谱零点带宽在数值上等于码速率；单极性归零码 中含有频率等于码速率的离散谱，离散谱的功率随 1 码的概率增大而增大(设 1 码传送脉冲)。上述结论也可以推广到各码元独立的 M 进制相同波形随机序列。 42、设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉 冲，如右图所示。图中 Ts 为码元间隔，数字信息 “1”“0”分别用 g(t)的有无表示，且“1”和“0” 出现的概率相等。 (1) 求该数字基带信号的功率谱密度； (2) 能否用滤波法从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分量? 若能，试计算该分量的功率。 思路 将底部宽度为 τ、高度为 1 的三角形时域函数表示为 Δτ(t)，傅氏变换 对为 Δτ(t)←→ 2 2 ] / 4 sin / 4 [ 2 )] 4 [ ( 2      Sa = 据此式可求得本题中 g(t)所对应的 G(f)，再由式(5-3)即可求解。 Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2) 2 G 2 (f)+f2 s   n=− |Pa1+(1-P)a2| 2 G 2 (mfs)δ(f-mfs) (5-3) 解： (1) P=0.5,a1=1,a2=0 G(f)= ) 2 ( 2 s 2 s fT Sa AT  Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2) 2 G 2 (f)+f2 s   m=− |Pa1+(1-P)a2| 2 G 2 (mfs)δ(f-mfs) = 4 s f · ) 2 ( 4 4 2 2 s s fT Sa A T  + ) 2 ( 4 4 4 2 2 2 s s m s fT Sa f A T    =− δ(f-mfs) ) ( ) 2 ( 16 ) 2 ( 16 4 2 4 2 s m s s f mf m S a f T A S a A T = +  −  =−    (2) 频率 fs=1/Ts离散谱分量为 ( ) 0 2 ) ( ) 2 ( 8 4 2 4 2 − s = f − f s  A Sa f f A    