这是v一阶贝塞耳函数。通解为 v(=)=C1J()+C2N(B) l()=z(=) 5.求下列方程的通解 a.l"+au=0; b.z2l"-2zl4(=4-1)=0 cu'-3u+zu=0 1-2c Z"+ l+(B) =0 b=2(y-1) b u+laz+ a=0 +1a=(6y) 4z24 ? 2 B b+2 2b+2(2)=C1VEJ(2a ×)、b+2)+C 2√ab+2 b b+2u(z) z v(z)  = ( ) ( ) ( ) 1 2    v z = C J z +C N z 这是  − 阶贝塞耳函数。通解为 5. 求下列方程的通解 . '' 3 ' 0 . '' 2 ' 4( 1) 0; . '' 0; 2 4 − + = − + − = + = c zu u zu b z u zu z u a u az u b a. ' [( ) ] 0 1 2 '' 2 2 2 2 1 2 = − + + − + − u z u z z u        2 1  = ] 0 4 1 4 1 '' [ 2 2 + + − u = z z u az b b = 2( −1) 1 2 = + b  2 a = () 2 2 + = b a  2 1  = 2 1 + = b  ) 2 2 ) ( 2 2 ( ) ( 2 1 2 2 1 1 + + + + + = b b z b a z C zN b a u z C z J 