定理2若在x0的某去心邻域内f(x)≥0,且 imf(x)=A,则A≥0 (f(x)≤0) (A≤0 证:用反证法当f(x)≥0时,假设A<0,则由定理1, 存在x的某去心邻域,使在该邻域内f(x)<0,与已知 条件矛盾所以假设不真,故A≥0 同样可证∫(x)≤0的情形) 思考:若定理2中的条件改为f(x)>0,是否必有A>0? 不能!如i 0 x-)0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结定理 2 . 若在 的某去心邻域内 f (x)  0 ( f (x)  0) , 且 则 A  0. (A  0) 证: 用反证法. 则由定理 1, 的某去心邻域 , 使在该邻域内 与已知 所以假设不真, A  0 . (同样可证 f (x)  0 的情形) 思考: 若定理 2 中的条件改为 f (x)  0, 是否必有 A  0? 不能! 存在 如 假设 A < 0 , 条件矛盾, 故 机动 目录 上页 下页 返回 结束