费曼物理学讲义(第三卷) 时的数应.也就是说,P1=|中1|2.同样孔2单独开放时的效应由中给出,即P2-|中2{3 两个孔的联合效应正是P12=|中1+中1|2.这里的数学与水波的情形是一样的!(很难看出从 电子沿着某些奇特的轨道来回穿过洞孔这利复杂的运动中能得出如此简单的结果.) 我们的结论是:电子以颗粒的形式到达,像粒子一样,这些颗粒到达的几率分布则像波 的强度的分布.正是从这个意义来说,电子的行为“有时像粒子,有时像波 顺便指出,在处理经典波动时,我们定义强度为波頓平方对时间的平均值,并且使用复 数作为简化分析的数学技巧.但是在量子力学中结果发现振幅必须用复数表示,仅有实部 是不行的.目前,这是一个技术上的问题因为公式看上去完全一样 既然电子穿过两个孔到达后障的几率分布如此简单虽然它并不等于(P1+P2)],要说 的一切实际上就都在这里了但是在自然界以这种方式活动的事实中,却包括了大量的微 抄之处,我们现在打算向你们说明其中的一些微妙之处.首先,到达某个特定点的电子数 目并不等于通过孔1的数目通过孔2的数目,而从命题A得出的推论却与此相反.所 以无庸置疑我们应该作出结论说,命题A是不正确的.电子不是通过孔1就是通过孔2 这一点并不正确.但是这个结论可以用其他实验来检验 §1-6追踪电子 我们现在来考虑如下的一个实验,在前述的电子仪器中我们加上一个很强的光源,光 源放置在墙的后面并在两个小孔之间,如图14所示.我们知道,电荷能散射光,这禅,当电 子在到达检测器的途中通过光时不论它是怎样通过的都会将一些光散射到我们的眼睛中, 因而我们可以看见电子在哪里飞过,比方说,假如电子采取经过孔2的路径,如图14所 示,我们应当看到来自图中标有A的位置附近的闪光.如果电子经过孔耳,我们可以预料在 上面的小孔附近将看到闪光,要是发牛这样的情形,因为电子分为两半,我们同时在两个位 置上见到闪光…让我们做一下实验 吧! 我们所看到的情况是:每当我们由 电子检测器(后障处的)听到一声“卡嗒” 电子 时,我们也见到闪光—不是在靠近孔 1处就是在靠近孔2处的闪光,但是从 PP+未同时在两处见到!无论将检测器放到 哪里,我们都观察到同样的结果。由这 图14另一个电子的实验 样的观察可以断言,在查看电子时,我们 发现电子不是通过这个孔,就是通过另一个孔.在实验上,命题A必然是正确的 那么在我们否定命题A的论证中,有什么不对呢?为什么P1不正好等子(P2+P2)? 我们还是回到实验上去!让我们盯住电子,看看它们究竟做些什么,对于检测器的每一个位 置(a坐标),我们都数出到达的电子数,同时也通过对闪光的观察记录下它们经过的是哪 个孔.我们可以这样来记录:每当我们听到一声“卡嗒”时,如果在孔1附近见到闪光,那么 就在第一栏中作一个记录,如果在孔2附近见到闪光,那么就在第二栏中作一个记录.所有 抵达的电子都可记录在这两类中之一,即经过孔1的一类和经过孔2的一类,由第一栏的