应用研究·梁雄伍晓宇刘戈用灰关联分析法探讨金属材料性能参数对 j∈{1,2,3.…m}满足 通过式(8)、(9)的比较,即可确定出各性能参 e,1≥E.i=1,2,3,…s 8)数对注塑模寿命的影响程度,可对各影响因素进行 则称因素x优于x,记为xA,即性能参数x对排序。 注塑模寿命的影响程度大于性能参数x 若v=1,2,3,…m,≠恒有x,则称3实例评价 x1为最优因素,即在所有考虑的性能参数中,参数 选取4种模具用金属材料热处理和表面强化 x对注塑模寿命的影响程度最大。若存在1,j∈后的硬度(HB)和屈服强度(作为系统特征变 1,2,3,…;m},满足 量,记为y和y2选择材料的抗拉强度(∽)、延伸 1=, 19率(、泊松比系数(以和导热系数(44个性能参 数为相关因素变量,记为x1,x2,x3,x4。选择 则称性能参数x淮优于性能参数x,即对注塑模S45C(正火)、NAK80硬铝合金 Alumold1-500 寿命的评价中,性能参数x1对注塑模寿命的影响与 Fortal17004种金属材料作为分析依据4种材 程度准大于性能参数x。 料的相关参数见表1781 表14种金属材料的典型性能和输出参数 系统特征变量与相关因数变量 45C NA KSO 热处理后的硬度/HB 500 y2热处理后的屈服强度a/MPa 抗拉强度a/MPa 延伸率6/% 0.24 0.33 热系数M/(Wm+)) 62.4 153.0 由表1中各参数的具体值,形成系统特征数据 y=(y(1),y(2),y(3),y(4) 序列Y=(y(1),y2),y(3),y,{4)(i=1,2) 0,-0.5128,-0.7179,-0.3761 和相关因素数据序列X1=(x/(1),x(2),x(3) y=(y(1),y(2),y(3),y2(4) x14)行=1,2,3,4)在各序列中,热处理后的金 0,-0.6887,-0.1716,-0.1774) 属材料的硬度、屈服强度、抗拉强度和导热系数指 A=(x9(1),x(2),x(3),x9(4) 标值越大,说明此指标值对注塑模寿命越有利;而 10,-0.5938,-0.0342,-0.0137 延伸率、泊松比系数指标值越大,则此指标值对注 =(x2(1),x(2),x2(3),x2(4)) 塑模寿命越不利。所以热处理后金属材料的硬度 0,-0.0322,-0.5645,-0.5645) 屈服强度抗拉强度和导热系数与延伸率、泊松比 3=(x3(1),x3(2),x3(3),x(4))= 系数呈负相关关系。应对系统特征数据序列Y1, 10,-0.0690,-0.3103,-0.3103) Y2和相关因素序列X1,X4分别利用式(1)和(2) A=(x9(1),x9(2),x(3),x9(4) 中的倒数化算子P1,生成与其他数据序列为正相 0,-0.3152,-1.0828,-0.0344 关的数据序列r1,y2,x1和x4。 以计算灰色绝对关联度C1为例,则式门7)中 由于各序列指标值的单位不统一,对y和的=1,j=1,n=4因此|y1|=1.4186 2利用式(3)的均值化算子P2生成和H2,对1x1|=0.5528;|x4-y2|=0.8660,可以算出 x,X2,X和x应用式{4)均值化算子P2的作1=0.7743同理,可以计算出其他的(i 用生成处理数据列x,,和x2,使序列样1,2;=1,2,3,4),构成灰色绝对关联度矩阵 本值无量纲化。根据式(5)和(6)将经过以上两步A2x如下所示 处理的数据序列样本值始点零化,生成的零化数据 0.77430.85930.60190.897 序列分别为 0.83470.97580.62600.800 201994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.netj ∈{ 1 ,2 ,3 , …, m} 满足 εi , l ≥εi , j i = 1 ,2 ,3 , …, s (8) 则称因素 x l 优于 x j ,记为 x l<x j ,即性能参数 x l 对 注塑模寿命的影响程度大于性能参数 x j 。 若 Π j = 1 ,2 ,3 , …, m , j ≠l 恒有 x l<x j ,则称 x l 为最优因素 ,即在所有考虑的性能参数中 ,参数 x l 对注塑模寿命的影响程度最大。若存在 l , j ∈ { 1 ,2 ,3 , …, m} , 满足 ∑ m i =1 εi , l ≥ ∑ m i = 1 εi , j (9) 则称性能参数 x l 准优于性能参数 x j ,即对注塑模 寿命的评价中 ,性能参数 x l 对注塑模寿命的影响 程度准大于性能参数 x j 。 通过式(8) 、(9) 的比较 ,即可确定出各性能参 数对注塑模寿命的影响程度 ,可对各影响因素进行 排序。 3 实例评价 选取 4 种模具用金属材料热处理和表面强化 后的硬度 ( HB) 和屈服强度 (σs ) 作为系统特征变 量 ,记为 y1 和 y2 。选择材料的抗拉强度(σb ) 、延伸 率(δ) 、泊松比系数(μ) 和导热系数(λ) 4 个性能参 数为相关因素变量 , 记为 x 1 , x 2 , x 3 , x 4。选择 S45C(正火) 、NA K80、硬铝合金 Alumold 1 - 500 与 Fortal 7000 4 种金属材料作为分析依据 ,4 种材 料的相关参数见表 1 [7 ,8 ] 。 表 1 4 种金属材料的典型性能和输出参数 系统特征变量与相关因数变量 k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 S45C NA K80 Alumold 1 - 500 Fortal 7000 y 1 热处理后的硬度/ HB 246 382 500 332 y 2 热处理后的屈服强度σs / MPa 450 1 009. 4 530 525 x 1 抗拉强度σb / MPa 598 1 254 580 590 x 2 延伸率δ/ % 16 16 9 9 x 3 泊松比系数/ μ 0. 24 0. 26 0. 33 0. 33 x 4 导热系数λ/ (W·(m·k) - 1) 50. 2 62. 4 153. 0 140. 0 由表 1 中各参数的具体值 ,形成系统特征数据 序列 Yi = ( yi (1) , yi (2) , yi (3) , yi (4) ) ( i = 1 ,2) 和相关因素数据序列 Xi = ( x j (1) , x j (2) , x j (3) , x j (4) ) ( j = 1 ,2 ,3 ,4) 。在各序列中 ,热处理后的金 属材料的硬度、屈服强度、抗拉强度和导热系数指 标值越大 ,说明此指标值对注塑模寿命越有利;而 延伸率、泊松比系数指标值越大 ,则此指标值对注 塑模寿命越不利。所以热处理后金属材料的硬度、 屈服强度、抗拉强度和导热系数与延伸率、泊松比 系数呈负相关关系。应对系统特征数据序列 Y1 , Y2 和相关因素序列 X1 , X4 分别利用式 (1) 和 (2) 中的倒数化算子 P1 , 生成与其他数据序列为正相 关的数据序列 Y 1 1 , Y 1 2 , X 1 1 和 X 1 4。 由于各序列指标值的单位不统一 ,对 Y 1 1 和 Y 1 2 利用式(3) 的均值化算子 P2 生成 Y 2 1 和 Y 2 2 ,对 X 1 1 , X2 , X3 和 X 1 4 应用式 (4) 均值化算子 P2 的作 用 ,生成处理数据列 X 2 1 , X 2 2 , X 2 3 和 X 2 4 , 使序列样 本值无量纲化。根据式 (5) 和 (6) 将经过以上两步 处理的数据序列样本值始点零化 ,生成的零化数据 序列分别为 : Y 0 1 = ( y 0 1 (1) , y 0 1 (2) , y 0 1 (3) , y 0 1 (4) ) = (0 , - 0. 512 8 , - 0. 717 9 , - 0. 376 1) Y 0 2 = ( y 0 2 (1) , y 0 2 (2) , y 0 2 (3) , y 0 2 (4) ) = (0 , - 0. 688 7 , - 0. 171 6 , - 0. 177 4) X 0 1 = ( x 0 1 (1) , x 0 1 (2) , x 0 1 (3) , x 0 1 (4) ) = (0 , - 0. 593 8 , - 0. 034 2 , - 0. 013 7) X 0 2 = ( x 0 2 (1) , x 0 2 (2) , x 0 2 (3) , x 0 2 (4) ) = (0 , - 0. 032 2 , - 0. 564 5 , - 0. 564 5) X 0 3 = ( x 0 3 (1) , x 0 3 (2) , x 0 3 (3) , x 0 3 (4) ) = (0 , - 0. 069 0 , - 0. 310 3 , - 0. 310 3) X 0 4 = ( x 0 4 (1) , x 0 4 (2) , x 0 4 (3) , x 0 4 (4) ) = (0 , - 0. 315 2 , - 1. 082 8 , - 0. 034 4) 以计算灰色绝对关联度ε11 为例 ,则式 (7) 中 的 i = 1 , j = 1 , n = 4 , 因此 | ys 1 | = 11418 6 ; | xs i | =01552 8 ; | xs i - ys i | = 01866 0 ,可以算出 ε11 = 01774 3。同理 ,可以计算出其他的εi , j ( i = 1 ,2 ; j = 1 ,2 ,3 ,4) , 构成灰色绝对关联度矩阵 A2 ×4如下所示 : A2 ×4 = 01774 3 01859 3 01601 9 01897 2 01834 7 01975 8 01626 0 01800 0 ·应用研究· 梁 雄 伍晓宇 刘 戈 用灰关联分析法探讨金属材料性能参数对 …… 17