例7.求 1+sinx dx. sinx(1+cosx) 解：令t=tanx,则 2 2sincos 2tan号 2t sinx= sin2+cos21+tan2 1+2 cos?-sin1-tan 1-2 COSx= a2+cos2克1+an2 sin 1+t2 2 dx -dt 1+t4 oaoo®8例7. 求 d . sin (1 cos ) 1 sin  + + x x x x 解: 令 , 2 tan x t = 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2 2 2 2 2 sin cos 2sin cos sin x x x x x + = 2 2 2 1 tan 2tan x x + = 2 1 2 t t + = 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos cos sin cos x x x x x + − = 2 2 2 2 1 tan 1 tan x x + − = 2 2 1 1 t t + − = dx = t t d 1 2 2 +