2.6 P(W(t)≤x) P(N(t+x)-N(t)>0) 1-P(N(t+x)-N(t)=0) 当x<0时,P(W(t)≤x) 所以P(W()≤x)=1-e 当0<x<t时 P(V(sa)= P(N(t)-N(t-r)>0) P(N(t)-N(t-x)=0) 当x≥t时,P(V(t)≤x)=1 所以 1 0<x<t P(V(t)≤x) ≤0 >0,0<y<t时 P(W(t)≤x,V(t)≤y) P(N(t+x)-N(t)>0,N(t)-N(t-y)>0) P(N(t+x)-N(t)>0)P(N(t)-N(t-y)>0) P(W(t)≤x,V(t)≤y) P(N(t+x)-N()>0) P(N(t+x)-N(t)>0) 210解:由题意知A=1/2,那么 P 2.15解:由基本更新定理 E(N()) 2 E(X 216解:令Y1=X-6,则Y~Ex(),所以由Y2生成的是泊松流 P(N(t)≥n)2.6 )µx ≥ 0ž P(W(t) ≤ x) = P(N(t + x) − N(t) > 0) = 1 − P(N(t + x) − N(t) = 0) = 1 − e −λx x < 0ž§P(W(t) ≤ x) = 0" ¤±P(W(t) ≤ x) = 1 − e λxIx≥0" 0 < x < tž P(V (t) ≤ x) = P(N(t) − N(t − x) > 0) = 1 − P(N(t) − N(t − x) = 0) = 1 − e −λx x ≥ tž§P(V (t) ≤ x) = 1" x ≤ 0ž§P(V (t) ≤ x) = 0" ¤± P(V (t) ≤ x)    1 − e λx , 0 < x < t 1 , x ≥ t 0 , x ≤ 0 x > 0, 0 < y < tž P(W(t) ≤ x, V (t) ≤ y) = P(N(t + x) − N(t) > 0, N(t) − N(t − y) > 0) = P(N(t + x) − N(t) > 0)P(N(t) − N(t − y) > 0) = (1 − e −λx)(1 − e −λy) y ≥ tž P(W(t) ≤ x, V (t) ≤ y) = P(N(t + x) − N(t) > 0) = P(N(t + x) − N(t) > 0) = 1 − e −λx 2.10 )µdK¿ λ = 1/2§@o P(Sn > x) = Z ∞ x λ(λt) n−1 (n − 1)! e −λtdt = 1 2 n(n − 1)! Z ∞ x t n−1 e −t/2 dt 2.15 )µdč#½n limx→∞ E(N(x)) x = 1 E(X + Y ) = 2 3 2.16 )µ- Yi = Xi − δ §K Yi ∼ Ex(ρ)§¤±d Yi )¤´Ñt6" P(N(t) ≥ n) 6