证明从图形得到的猜想 (A-B)U(A-C)=A当且仅当A⌒BnC= →假设A⌒BnC≠钟，即：存在X∈A⌒BnC, 则XE(A-B),X(A-C),∴.XE(A-BU(A-C),但由 己知：(A-BU(A-C)=A,矛盾。∴.A⌒BnC= =根据相对补运算定义，A-BcA,A-CcA;假设 (A-BU(A-C)≠A,则(A-BU(A-C)是A的真子集； 则存在X∈A,但XE(A-B)U(A-C),即x(A-B)且 X(A-C),由相对补运算定义，X∈A⌒B⌒C,与已 知条件矛盾，∴.(A-B)U(A-C)=A证明从图形得到的猜想  (A-B)(A-C)=A 当且仅当 ABC=  假设ABC，即：存在xABC, 则x(A-B), x(A-C),  x(A-B)(A-C), 但由 已知： (A-B)(A-C)=A ，矛盾。  ABC=  根据相对补运算定义，A-BA, A-CA; 假设 (A-B)(A-C)A，则(A-B)(A-C)是A的真子集; 则存在xA,但x(A-B) (A-C),即x (A-B) 且 x(A-C), 由相对补运算定义，x ABC, 与已 知条件矛盾，  (A-B)(A-C)=A