建模的步骤 数学建模的一般步骤 针对问题特点和建模目的 模型准备八模型假设模型建立 模型假 作出合理的、简化的假设 在合理与简化之间作出折中 模型应用↓份析检验←匮型求 用数学的语言、符号描述问题 型 构发挥想象力 使用类比法 数学建模 成 尽量采用简单的数学工具 社会实践 理论研究 程序实现 数学建模的一般步骤 建模策略 模型 求解各种数学方法、软件和计算机技术 自顶向下,问题分解 ●归纳策略 模型如结果的误差分析、统计分析、 得到一种高度抽象的解题模型 分析模型对数据的稳定性分析 化繁为简,变未知为已知 ·A问题→B问题 模型与实际现象、数据比较, 检验检验模型的合理性、适用性 ·模拟策略:改变参数,观察变化 机模拟 模型应用 过程模拟 设计算法时通常考虑的因素 程序设计过程 模型必须尽量多地体现问题的本质特征 问题抽象:分析问题、建立数学模型 并不意味着模型越复杂越好 ·数据抽象:选择数据结构 累赞的信息会影响算法的效率 ·算法抽象:设计算法 模型需要反复修改 检验、修改,在实践中不断完善 用计算机语言实现 数学模型是程序的基础 程序=数据结构+算法9 社会实践 理论研究 数学建模 程序实现 模型准备 模型应用 分析检验 模型求解 模型假设 模型建立 反馈 建模的步骤 模 型 假 设 针对问题特点和建模目的 作出合理的、简化的假设 在合理与简化之间作出折中 模 型 构 成 用数学的语言、符号描述问题 发挥想象力 使用类比法 尽量采用简单的数学工具 数学建模的一般步骤 模型 求解 各种数学方法、软件和计算机技术 如结果的误差分析、统计分析、 模型对数据的稳定性分析 模型 分析 模型 检验 与实际现象、数据比较， 检验模型的合理性、适用性 模型应用 数学建模的一般步骤 建模策略 z 自顶向下，问题分解 z 归纳策略 z 得到一种高度抽象的解题模型 z 化繁为简，变未知为已知 z A问题ÅÆB问题 z 模拟策略：改变参数，观察变化 z 随机模拟 z 过程模拟 设计算法时通常考虑的因素 z 模型必须尽量多地体现问题的本质特征 z 并不意味着模型越复杂越好 z 累赘的信息会影响算法的效率 z 模型需要反复修改 z 检验、修改，在实践中不断完善 z 数学模型是程序的基础 程序设计过程 z 问题抽象：分析问题、建立数学模型 z 数据抽象：选择数据结构 z 算法抽象：设计算法 z 用计算机语言实现 程序 = 数据结构 + 算法