第3期 涂雪平等：基于模糊匹配的板坯入库优化决策问题模型及求解 ·381° 表2各库位已存板坯的厚度，宽度及长度平均值 一轮的迭代均独立重复20次，仿真结果取其平 Tab e2 Average vajes of thickness wdth and length pr each sorage 均值。 库位 厚度 宽度 长度 对于解决本问题的传统遗传算法，交叉概率 编号 均值mm 均值m 均值/mm =0.8变异概率为鼎=0.2 50000 1012.5 32235 3.3结果及分析 2 50625 10625 37125 算法采用C十十编程语言在主频为1.66GHz 3 60250 1127.5 42500 和内存为1G的计算机上实现，针对上述数据和参 4 60875 1215.0 47500 数进行仿真实验 5 70500 12500 51500 (1)问题规模对解质量的影响.表3为针对本 6 80375 1287.5 53000 文提出的DPS)-M与GA算法的仿真结果表，表4 100.000 13625 57250 表示DPS)-CM算法得到的适应值S与GA算法得 8 110500 14000 6325.0 到的适应值8之间的偏差。，用公式表示为。= 9 120.350 143L.5 6875.0 S、sX106.从表3和表4中可以得出如下结 b,=(2(x-ha))6 (23) 论：①随着入库板坯规模的增加，GA算法与 式中，为库位已存板坯最大长度；为库位中 DPS)-M算法得到的适应值也迅速增加；②随着入 己存板坯的最小长度.参数采用与相同的 库板坯规模的增加，DP)-M算法得到的适应值 取值方式.虽然各库位所存板坯数量在不同长度、 与GA算法得到的适应值之间的偏差。总体上在不 宽度和厚度取值上的分布不同，但各库位已存板坯 断增加. 长度、宽度和厚度的取值范围大致相等可以统一表 示为hax一山nax一忆和景ax一号n其取值分别 表3GA与DPSO-M算法仿滇结果 Tab k3 Smulation results ofGA and DPSO(a porithms 为24100和600mm四因各库位所存板坯的长度、宽 度和厚度范围相同，根据式(23)可知，各库位对应 入库板坯 仿真结果 入库板坯 仿真结果 规模块 GA DPS-CM 规模快 GA DPSOCM 的和均相等，即也可统一表示为b4和 经计算得到b=141.42b=23.57=0567. 20 655 748 120 3247 4440 1352 1596 3882 5212 种群大小PoP=50初始惯性权重%gn=0.3 40 140 迭代到最大代时的惯性权重w=0.上初始自身认 60 1911 2334 160 4343 5859 80 2524 3139 180 4766 6598 知系数=0.&初始社会认知系数取=0.8解的 100 3189 3961 200 5223 7383 质量如果在连续10次内没有提高，则算法终止；每 表4DPSO-QM算法与GA算法所得适应值之间的偏差 Table4 Deva tion of fimess va lues beween DPS(and GA a poritms 入库板坯规模快 偏差 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 142 180 221 243 24.6 242 368 348 384 41.3 根据表3仿真结果，图3为DPS)CM与GA算 DPS)-算法在求解质量上一致性地优于GA算 法对应的适应值比较图.从图中可以看出：① 法：②随着问题规模的增加，DP9)M算法对应的 8000 解的质量比GA算法得到的解的质量更好.此外， 6000 从倒垛量来看，DPSO-CM算法比GA算法的倒垛量 2400 平均减少了16%. DPSO-CM 2000 GA (2)算法收敛性.为使选择的算例更具代表 性，选择某厂中等规模的算例，即选择入库批次中板 100 150 20) 250 板坏规模/块 坯规模为50块板坯来验证DP9)一CM算法的收敛 图3适应值曲线图 性，参数设置同上.通过仿真得到DPS)M算法 Fg 3 Fitess va lue curves 和GA算法的收敛效果如图4所示.从图4中可以第 3期 涂雪平等:基于模糊匹配的板坯入库优化决策问题模型及求解 表 2 各库位已存板坯的厚度、宽度及长度平均值 Table2 Averagevaluesofthickness, widthandlengthforeachstorage 库位 编号 厚度 均值 /mm 宽度 均值 /mm 长度 均值 /mm 1 50.000 1 012.5 3 223.5 2 50.625 1 062.5 3 712.5 3 60.250 1 127.5 4 250.0 4 60.875 1 215.0 4 750.0 5 70.500 1 250.0 5 150.0 6 80.375 1 287.5 5 300.0 7 100.000 1 362.5 5 725.0 8 110.500 1 400.0 6 325.0 9 120.350 1 431.5 6 875.0 blj=( 2( l j max -l j min) ) /6 ( 23) 式中, l j max为库位 j已存板坯最大长度;l j min为库位 j中 已存板坯的最小长度 .参数 bwj、bgj采用与 blj相同的 取值方式.虽然各库位所存板坯数量在不同长度 、 宽度和厚度取值上的分布不同, 但各库位已存板坯 长度、宽度和厚度的取值范围大致相等, 可以统一表 示为 lmax -lmin、wmax -wmin和 gmax -gmin, 其取值分别 为 24、100和 600mm.因各库位所存板坯的长度、宽 度和厚度范围相同, 根据式 ( 23)可知, 各库位对应 的 blj、bwj和 bgj均相等, 即也可统一表示为 bl、bw 和 bg, 经计算得到 bl=141.42, bw =23.57, bg =0.567. 种群大小 pop=50;初始惯性权重 wbegin =0.3; 迭代到最大代时的惯性权重 wend =0.1;初始自身认 知系数 c 0 1 =0.8;初始社会认知系数取 c 0 2 =0.8;解的 质量如果在连续 10次内没有提高, 则算法终止 ;每 一轮的迭代均独立重复 20 次, 仿真结果取其平 均值 . 对于解决本问题的传统遗传算法, 交叉概率 pc =0.8, 变异概率为 pm =0.2. 3.3 结果及分析 算法采用 C++编程语言在主频为 1.66 GHz 和内存为 1 G的计算机上实现, 针对上述数据和参 数进行仿真实验. ( 1) 问题规模对解质量的影响.表 3为针对本 文提出的 DPSO--CM与 GA算法的仿真结果表, 表 4 表示 DPSO--CM算法得到的适应值 S ＊与 GA算法得 到的适应值 SGA之间的偏差 σ, 用公式表示为 σ = S ＊ -SGA SGA ×100%.从表 3和表 4中可以得出如下结 论:①随着 入 库板 坯规 模 的增 加, GA算 法 与 DPSO--CM算法得到的适应值也迅速增加;②随着入 库板坯规模的增加, DPSO--CM算法得到的适应值 与 GA算法得到的适应值之间的偏差 σ总体上在不 断增加. 表 3 GA与 DPSO-CM算法仿真结果 Table3 SimulationresultsofGAandDPSO-CMalgorithms 入库板坯 规模 /块 仿真结果 GA DPSO-CM 20 655 748 40 1 352 1 596 60 1 911 2 334 80 2 524 3 139 100 3 189 3 961 入库板坯 规模/块 仿真结果 GA DPSO-CM 120 3 247 4 440 140 3 882 5 212 160 4 343 5 859 180 4 766 6 598 200 5 223 7 383 表 4 DPSO-CM算法与 GA算法所得适应值之间的偏差 Table4 DeviationoffitnessvaluesbetweenDPSO-CMandGAalgorithms 偏差 入库板坯规模 /块 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 σ 14.2 18.0 22.1 24.3 24.6 24.2 36.8 34.8 38.4 41.3 图 3 适应值曲线图 Fig.3 Fitnessvaluecurves 根据表 3仿真结果, 图 3为 DPSO--CM与 GA算 法对应的 适应值比 较图.从图 中可以看 出:① DPSO--CM算法在求解质量上一致性地优于 GA算 法;②随着问题规模的增加, DPSO--CM算法对应的 解的质量比 GA算法得到的解的质量更好.此外, 从倒垛量来看, DPSO--CM算法比 GA算法的倒垛量 平均减少了 16%. ( 2) 算法收敛性 .为使选择的算例更具代表 性, 选择某厂中等规模的算例, 即选择入库批次中板 坯规模为 50 块板坯来验证 DPSO--CM算法的收敛 性, 参数设置同上.通过仿真得到 DPSO--CM算法 和 GA算法的收敛效果如图 4所示.从图 4中可以 · 381·