第3章链表 3-1线性表可用顺序表或链表存储。试问 (1)两种存储表示各有哪些主要优缺点? 、(2)如果有n个表同时并存,并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化,表的总数也可能自 改变、在此情况下,应选用哪种存储表示?为什么? (3)若表的总数基本稳定,且很少进行插入和删除,但要求以最快的速度存取表中的元素,这时 应采用哪种存储表示?为什么? 【解答】 (1)顺序存储表示是将数据元素存放于一个连续的存储空间中,实现顺序存取或(按下标)直接存 取。它的存储效率高,存取速度快。但它的空间大小一经定义,在程序整个运行期间不会发生改变 因此,不易扩充。同时,由于在插入或删除时,为保持原有次序,平均需要移动一半(或近一半)元素, 修改效率不高 链接存储表示的存储空间一般在程序的运行过程中动态分配和释放,且只要存储器中还有空间, 就不会产生存储溢出的问题。同时在插入和删除时不需要保持数据元素原来的物理顺序,只需要保持 原来的逻辑顺序,因此不必移动数据,只需修改它们的链接指针,修改效率较高。但存取表中的数据 元素时,只能循链顺序访问,因此存取效率不高 (2)如果有n个表同时并存,并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化,表的总数也可能自 动改变、在此情况下,应选用链接存储表示。 如果采用顺序存储表示,必须在一个连续的可用空间中为这n个表分配空间。初始时因不知道哪 个表增长得快,必须平均分配空间。在程序运行过程中,有的表占用的空间增长得快,有的表占用的 空间增长得慢:有的表很快就用完了分配给它的空间,有的表才用了少量的空间,在进行元素的插入 时就必须成片地移动其他的表的空间,以空出位置进行插入:在元素删除时,为填补空白,也可能移 动许多元素。这个处理过程极其繁琐和低效 如果采用链接存储表示,一个表的存储空间可以连续,可以不连续。表的增长通过动态存储分配 解决,只要存储器未满,就不会有表溢出的问题:表的收缩可以通过动态存储释放实现,释放的空间 还可以在以后动态分配给其他的存储申请要求,非常灵活方便。对于n个表(包括表的总数可能变化) 共存的情形,处理十分简便和快捷。所以选用链接存储表示较好 (3)应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快,但修改效率低。若表的总数基本稳 定,且很少进行插入和删除,但要求以最快的速度存取表中的元素,这时采用顺序存储表示较好 3-2针对带表头结点的单链表,试编写下列函数。 (1)定位函数 Locate:在单链表中寻找第i个结点。若找到,则函数返回第i个结点的地址;若找 不到,则函数返回NUL (2)求最大值函数max:通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 (3)统计函数 number:统计单链表中具有给定值x的所有元素 (4)建立函数 create:根据一维数组an建立一个单链表,使单链表中各元素的次序与a[m]中各元 素的次序相同,要求该程序的时间复杂性为O(n (5)整理函数 tidyup:在非递减有序的单链表中删除值相同的多余结点 【解答】 (1)实现定位函数的算法如下: template <class Type> ListNode <Type>*List <Type>: Locate( int i)& ∥取得单链表中第i个结点地址,i从1开始计数,i<=0时返回指针NULL if (i<=0)return NULL ∥位置i在表中不存在 ListNode <Type>*p=first; int k=0; ∥从表头结点开始检测第 3 章 链表 22 3-1 线性表可用顺序表或链表存储。试问： (1) 两种存储表示各有哪些主要优缺点? (2) 如果有 n 个表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，表的总数也可能自 动改变、在此情况下，应选用哪种存储表示？为什么？ (3) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时， 应采用哪种存储表示？为什么？ 【解答】 (1) 顺序存储表示是将数据元素存放于一个连续的存储空间中，实现顺序存取或(按下标)直接存 取。它的存储效率高，存取速度快。但它的空间大小一经定义，在程序整个运行期间不会发生改变， 因此，不易扩充。同时，由于在插入或删除时，为保持原有次序，平均需要移动一半(或近一半)元素， 修改效率不高。 链接存储表示的存储空间一般在程序的运行过程中动态分配和释放，且只要存储器中还有空间， 就不会产生存储溢出的问题。同时在插入和删除时不需要保持数据元素原来的物理顺序，只需要保持 原来的逻辑顺序，因此不必移动数据，只需修改它们的链接指针，修改效率较高。但存取表中的数据 元素时，只能循链顺序访问，因此存取效率不高。 (2) 如果有 n 个表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，表的总数也可能自 动改变、在此情况下，应选用链接存储表示。 如果采用顺序存储表示，必须在一个连续的可用空间中为这 n 个表分配空间。初始时因不知道哪 个表增长得快，必须平均分配空间。在程序运行过程中，有的表占用的空间增长得快，有的表占用的 空间增长得慢；有的表很快就用完了分配给它的空间，有的表才用了少量的空间，在进行元素的插入 时就必须成片地移动其他的表的空间，以空出位置进行插入；在元素删除时，为填补空白，也可能移 动许多元素。这个处理过程极其繁琐和低效。 如果采用链接存储表示，一个表的存储空间可以连续，可以不连续。表的增长通过动态存储分配 解决，只要存储器未满，就不会有表溢出的问题；表的收缩可以通过动态存储释放实现，释放的空间 还可以在以后动态分配给其他的存储申请要求，非常灵活方便。对于 n 个表(包括表的总数可能变化) 共存的情形，处理十分简便和快捷。所以选用链接存储表示较好。 (3) 应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳 定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。 3-2 针对带表头结点的单链表，试编写下列函数。 (1) 定位函数 Locate：在单链表中寻找第 i 个结点。若找到，则函数返回第 i 个结点的地址；若找 不到，则函数返回 NULL。 (2) 求最大值函数 max：通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 (3) 统计函数 number：统计单链表中具有给定值 x 的所有元素。 (4) 建立函数 create：根据一维数组 a[n]建立一个单链表，使单链表中各元素的次序与 a[n]中各元 素的次序相同，要求该程序的时间复杂性为 O(n)。 (5) 整理函数 tidyup：在非递减有序的单链表中删除值相同的多余结点。 【解答】 (1) 实现定位函数的算法如下： template <class Type> ListNode <Type> * List <Type> :: Locate ( int i ) { //取得单链表中第 i 个结点地址, i 从 1 开始计数, i <= 0 时返回指针 NULL if ( i <= 0 ) return NULL; //位置 i 在表中不存在 ListNode <Type> * p = first; int k = 0; //从表头结点开始检测