四、全微分方程 1、定义若存在函数l(x,y), 使得u(x,y)=∫(x,y)t+g(x,y)d, 则称方程∫(x,y)+g(x,y)小y=0 为全微分方程。 其解u(x,y)=C((x,y)=0) 也称直接凑全微分法 如xd+y=0∵(x,y)=(x+y), d(x,y)=xx+y全微分方程 其解x2+y2=C1、定义 若存在函数 u x y ( , ) , 使得 du x y f x y dx g x y dy ( , ) ( , ) ( , ) ,   则称方程 f x y dx g x y dy ( , ) ( , ) 0   为 全微分方程。 其解 u x y C ( , )  ( ( , ) 0) du x y  1 2 2 ( , ) ( ) , 2 如 xdx ydy   0 u x y x y      du x y xdx ydy ( , ) 全微分方程 其解 2 2 x y C   . 也称直接凑全微分法。 四、全微分方程