例2求正态分布X~N(,G2)的方差DX 解正态分布m,o2)的期望为X=p,密度为 (x-) f(r) e202 <X<+0 √2o (x-) +0o 故DX=(x-1)2-me2dx 2元0 2 +0 r2e2dt(令x- 2丌 + 2 te 十 2兀 e 2丌 欐率统计(ZYH) ▲区u概率统计（ZYH） 正态分布N(μ,σ 2 )的期望为EX = ,密度为 故 x σ DX x σ x μ e d 2 1 ( ) 2 2 2 ( ) 2 − + − − = −          = − t σ x μ 令 = −    +  − − x σ f x σ x μ e , 2 1 ( ) 2 2 2 ( )  例2 求正态分布 ~ ( , ) 的方差DX. 2 X N μ σ 解 2 t =  σ t t t e d 2 e 2 2 2 2 2 2 2  + − − +  − − = − +    t t t e d 2 2 2 2 2 + − − =  